Vinning siljish qonuni

Muvozanatli issiqlik nurlanishi energiyasining to'lqin uzunliklar boʻyicha taqsimlanishini nemis fizigi V.Vin 1893-yilda nazariy jihatdan o'rgandi. Vin ideal ko`zgusimon idish ichida nurlanishning idish hajmi kichrayotgandagi qisilish protsessini termodinamik nuqtai nazardan qarab chiqdi va harakatlanayotgan ko`zgudan qaytayotgan nurlanishning chastotasi o`zgarishini (Doppler prinsipini) e`tiborga olib, qora jismning nurlantirish qobiliyati

ε

ν

,

T

=
c

ν

3

f
(
ν
,
T
)

{\displaystyle \varepsilon _{\nu },_{T}=c\nu ^{3}f(\nu ,T)}

(1)

ko'rishda bo'ladi, degan xulosaga keldi, bu erda

c

{\displaystyle c}

- yorug'likning atrof - muhitdagi (bo`shliqdagi) tezligi, 𝘧 funktsiyasining ko'rinishini aniqlash uchun Vin mulohazalari yetarli bo'lmay qoldi.

Vin erishgan muhim natija nurlantirish qobiliyatining ifodasiga temperaturaning faqat 𝓥/T nisbat ko`rinishida kirishini topishi bo`ldi. Mana shu holning o`ziyoq bizni qiziqtiruvchi funksiyaning ba`zi bir xususiyatlarini oldindan bilishga imkon beradi.Qator tadqiqotchilarning puxta qilib o`tkazgan o`lchashlari tufayli

ε

ν

,

T

{\displaystyle \varepsilon _{\nu },_{T}}

funksiyaning empirik grafigi aniqlandi va Vinning nazariy xulosalari tekshirib ko`rildi.

Tadqiqot metodi turli temperaturadagi absolyut qora jism chiqarayotgan nurlanishning spektr bo`yicha energiya taqsimotini o'rganishdan iborat edi. Tajribalarning sxemasi 1-rasmda berilgan.

Bunda S – muayyan teperaturali absolyut qora jism,

S

p

{\displaystyle S_{p}}

- monoxromator, L -nurlanishni R difraksion panjarali monoxramator tirqishiga to`playdigan linza,energiyani sezgir T termoelement yoki bolometr qabul qiladi.
Bu tadqiqotlar oqibatida olingan egri chiziqlar 2-rasmda ko`rsatilgan.Ular

ε

λ

,

T

{\displaystyle \varepsilon _{\lambda },_{T}}

ni 𝛌 ning funksiyasi sifatida ifodalaydi.

ε

λ

,

T

{\displaystyle \varepsilon _{\lambda },_{T}}

ning har bir temperatura uchun maksimumi borligi rasmdan ko`rinib turibdi.Bu maksimumning 𝛌 shkalasidagi vaziyatini aniqlash uchun

ε

ν

=

ε

λ

⋅

λ

2

/

c

{\displaystyle \varepsilon _{\nu }=\varepsilon _{\lambda }\cdot \lambda ^{2}/c}

munosabatdan foydalanib ,Vin qonunining ifodasida 𝓥 dan 𝛌 ga o`tamiz, u holda

ε

λ

,

T

=

c

5

λ

5

f
(

c

λ
T

)

{\displaystyle \varepsilon _{\lambda },_{T}={c^{5} \over \lambda ^{5}}f({c \over \lambda T})}

.

∂

ε

λ

,

T

∂
λ

{\displaystyle \partial \varepsilon _{\lambda },_{T} \over {\partial \lambda }}

hosilani nolga tenglashtirib,

λ

m
a
x

{\displaystyle \lambda _{max}}

maksimumning vaziyati

T
⋅

λ

m
a
x

=
b

{\displaystyle T\cdot \lambda _{max}=b}

(2)
shartni qanoatlantirishini ko`ramiz.Bundagi b miqdor temperaturaga bog`liq emas.(2) – rasmdagi eksperimental egri chiziqlar bu xulosani tasdiqlaydi va b ni aniqlashga imkon beradi. b ning hozirgi qiymati:

b
=
0
,
289
c
m
⋅
g
r
a
d
=
2
,
898
⋅

10

−
3

m
⋅
K

{\displaystyle b=0,289cm\cdot grad=2,898\cdot 10^{-3}m\cdot K}

Bu ko`rinishida Vin qonuni siljish qonuni deb ham yuritiladi.Chunki bu qonun temperatura ko`tarila borgan sari funksiya maksimumining vaziyati qisqa to`lqinlar sohasi tomon siljishini ko`rsatadi.

Yuqorida aytilganlarga binoan, 𝛌/T koordinatalardagi, ya`ni (1) formulaga mos kelgan spektral taqsimot egri chizig`ining maksimumi haqidagi masalani yechish mumkin. Bu funksiyaning maksimumi vaziyatini

∂

ε

ν

,

T

∂
ν

{\displaystyle \partial \varepsilon _{\nu },_{T} \over {\partial \nu }}

=
0

{\displaystyle =0}

shartdan aniqlab, uning

T

c

ν

m
a
x

=
T

λ

m
a
x

∗

=
a

{\displaystyle {T_{c} \over \nu _{max}}=T\lambda _{max}^{*}=a}

munosabatga mos kelishini topamiz, bundagi a miqdor temperaturaga bog`liq emas va o`lchashlarga muvofiq

a=0,5100 cm·grad

ε

λ
,
T

{\displaystyle \varepsilon _{\lambda ,T}}

egri chiziq maksimumining topilgan vaziyati

ε

ν
,
T

{\displaystyle \varepsilon _{\nu ,T}}

egri chiziq maksimumining vaziyatidan 1,76 marta farq qiladigan to`lqin uzunlikka mos keladi.

uz.wikipedia.org