Uchinchi kosmik tezlik
Uchinchi kosmik tezlik — bu Yer va Quyoshning tortishish kuchini engib, quyosh tizimini tark etishi uchun Yer yuzasiga yaqin joylashgan jismga berilishi kerak boʻlgan minimal tezlikdir. Taxminan 16,65 km/s ga teng.
Hisoblash
Quyosh tizimini Yer orbitasidan tark etish uchun
m
{\displaystyle m}
massaga ega raketa quyoshga nisbatan
v
C
{\displaystyle v_{C}}
tezlikka ega boʻlishi kerak, energiyaning saqlanish qonuni bilan bu ifoda quyidagicha belgilanadi:
m
v
C
2
2
=
G
m
M
C
R
Z
C
,
{\displaystyle {\frac {mv_{C}^{2}}{2}}=G{\frac {mM_{C}}{R_{ZC}}},}
bu yerda
M
C
{\displaystyle M_{C}}
quyosh massasi,
R
Z
C
{\displaystyle R_{ZC}}
Yer orbitasining radiusi. Demak, raketaning Quyoshga nisbatan talab qilinadigan tezligi:
v
C
=
2
G
M
C
R
Z
C
.
{\displaystyle v_{C}={\sqrt {\frac {2GM_{C}}{R_{ZC}}}}.}
Raketa Yer bilan birga Quyosh atrofida orbitada harakatlanishi tufayli allaqachon Yerning Quyosh atrofida aylanish tezligiga ega boʻlgan deb hisoblaymiz, uni Nyutonning ikkinchi qonunini qoʻllash orqali topish mumkin:
G
M
C
m
R
Z
C
2
=
m
v
Z
2
R
Z
C
,
{\displaystyle G{\frac {M_{C}m}{R_{ZC}^{2}}}={\frac {mv_{Z}^{2}}{R_{ZC}}},}
bu yerda
v
Z
=
G
M
C
R
Z
C
.
{\displaystyle v_{Z}={\sqrt {\frac {GM_{C}}{R_{ZC}}}}.}
Binobarin, raketa Quyosh atrofidagi orbitasida Yerning tezlik vektori yoʻnalishi boʻyicha tezlashganda, kosmik raketaning tezligi
v
R
Z
{\displaystyle v_{RZ}}
Quyosh tizimidan tashqariga chiqish uchun Yerga nisbatan tezligiga teng boʻlishi kerak edi:
v
R
Z
=
v
C
−
v
Z
=
v
Z
(
2
−
1
)
.
{\displaystyle v_{RZ}=v_{C}-v_{Z}=v_{Z}({\sqrt {2}}-1).}
Kemani Yerning tortishish maydonidan olib tashlash uchun unga ikkinchi kosmik tezlik berish kerak.
v
2
=
2
G
M
Z
R
Z
.
{\displaystyle v_{2}={\sqrt {\frac {2GM_{Z}}{R_{Z}}}}.}
Shunday qilib, kinetik energiya
E
k
{\displaystyle E_{k}}
Quyosh tizimini tark etishi uchun kosmik kemaga berilishi kerak boʻlgan kinetik energiya yigʻindisi.
E
2
{\displaystyle E_{2}}
Yerning tortishish maydonini va kinetik energiyasini tark etish uchun talab qilinadi,
E
R
Z
{\displaystyle E_{RZ}}
Yer orbitasidan Quyoshning tortishish maydonini tark etishi uchun zarur boʻlgan energiya
m
v
3
2
2
=
m
v
2
2
2
+
m
v
R
Z
2
2
,
{\displaystyle {\frac {mv_{3}^{2}}{2}}={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}+{\frac {mv_{RZ}^{2}}{2}},}
bu yerda
v
3
=
v
2
2
+
v
R
Z
2
{\displaystyle v_{3}={\sqrt {v_{2}^{2}+v_{RZ}^{2}}}}
.
Bu berdan biz quyidagi formulaga kelamiz:
v
3
=
(
2
−
1
)
2
v
Z
2
+
v
2
2
,
{\displaystyle v_{3}={\sqrt {({\sqrt {2}}-1)^{2}v_{Z}^{2}+v_{2}^{2}}},}
bu yerda
v
Z
{\displaystyle v_{Z}}
sayyoraning orbital tezligi,
v
2
{\displaystyle v_{2}}
— sayyora uchun ikkinchi kosmik tezlik.
Raqamli qiymatlarni almashtirib hisoblaymiz (Yer uchun
v
Z
{\displaystyle v_{Z}}
= 29,783 km/s,
v
2
{\displaystyle v_{2}}
= 11,182 km/s) va uchinchi kosmik tezlikni topamiz:
v
3
≈
{\displaystyle v_{3}\approx }
16,650 km /s .
Amaliy yutuq
Yerdan boshlanayotganda, eksenel aylanish (≈0,5 km/s) va sayyoraning orbital harakatidan (≈29,8 km/s) maksimal darajada foydalangan holda, kema Yerga nisbatan uchinchi kosmik tezlikka allaqachon ~16,6 km/s ga yetishi mumkin. Atmosfera tortishish taʼsirini bartaraf etish uchun kosmik kema bu tezlikni Yer atmosferasidan tashqarida oladi, deb taxmin qilinadi. Uchinchi kosmik tezlikka erishish uchun eng baquvvat uchish ekvator yaqinida amalga oshirilishi kerak, ob’ektning harakati Yerning eksenel aylanishi va Yerning Quyosh atrofida orbital harakati bilan birgalikda yoʻnaltirilishi kerak, yaʼni. uchirish mahalliy yarim tunda kosmodromda amalga oshirilishi kerak. Bunday holda, apparatning Quyoshga nisbatan tezligi boʻladi.
Uchinchi kosmik tezlikka erishgan apparatning traektoriyasi parabola shoxchasining bir qismi boʻladi va Quyoshga nisbatan tezlik asimptotik tarzda nolga moyil boʻladi.
29,8 + 16,6 + 0,5 = 46,9 km/s.
2023 yil boshida birorta ham kosmik kema Yer yaqinidan uchinchi kosmik tezlik bilan chiqib ketmadi. "New Horizons" kosmik kemasi Yerni tark etishning eng yuqori tezligiga ega edi; bu tezlik 16,26 km/s(geliosentrik tezlik 45 km/s) edi, bu uchinchi kosmik tezlikdan 0,34 km/s kam. Ammo 2007 yilda Yupiter yaqinidagi tortishish manevri tufayli u yana 4 km/s ni qoʻshdi, bu esa kelajakda geliosferani ishonchli tark etishga imkon beradi. Missiyasining asosiy qismi (Plutonni oʻrganish) oxirida Yangi ufqlar Quyoshdan taxminan 14 km / s geliotsentrik tezlik bilan uzoqlashdi. Geliosferani allaqachon tark etgan boshqa kosmik kemalar ham xuddi shunday tezlashdi (Voyager 1, Voyager 2, Pioneer 10 va Pioneer 11). Ularning barchasi Yer yaqinidan uchinchi kosmik tezlikdan sezilarli darajada kamroq tezlik bilan chiqib ketishdi.
Manbalar
Havolalar
uz.wikipedia.org