Топологический анализ данных

Ma’lumotlarni topologik tahlil qilish — bu ma’lumotlarni tahlil qilish ( Data mining ) va kompyuterli koʻrish (texnik koʻrish) masalalari boʻyicha nazariy tadqiqotlarning yangi sohasi hisoblanadi.

Asosiy savollar:

Inson miyasi ma’lum bir past oʻlchamli ma’lumotlardan umumiy struktura haqidagi tasavvurni osongina yaratadi. Misol uchun, har bir koʻzdagi tekis tasvirlardan obyektning uch oʻlchamli shaklini olish uning uchun qiyin emas. Umumiy strukturani yaratish, shuningdek, vaqt boʻyicha diskret parchalarni uzluksiz tasvirga birlashtirish orqali amalga oshiriladi. Masalan, televizor tasviri texnik jihatdan alohida nuqtalar majmuasidir, ammo ular bitta sahna sifatida qabul qilinadi.

Ma’lumotlarni topologik tahlil qilishning asosiy usuli:

Nuqtalar buluti

Ma’lumotlar koʻpincha Yevklid boʻshligʻining En nuqtalari toʻplami bilan ifodalanadi, ularning shakli ma’lumotlar bilan tasvirlangan hodisani aks ettiradi.

Haqiqiy uch oʻlchovli obyektlar nuqtalar buluti koʻrinishida tasvirlanishi mumkin. Misol uchun, alohida nuqtalar lazer bilan belgilanadi va ularning tuzilmagan toʻplami obyektni kompyuterda tasvirlash vazifasini bajaradi. Nuqtalar buluti —bu En dagi har qanday (ehtimol shovqinli) nuqtalar toʻplami yoki pastki oʻlchamdagi nuqtalarning proyeksiyalari.

Kompyuter grafikasi va statistikada proyeksiyalar boʻyicha oldingi tasvirlarni qurishning turli usullari mavjud. Ma’lumotlarni topologik tahlil qilish yuqori oʻlchamli boʻshliqlar yoki juda egri boʻlgan boʻshliqlar uchun, ulardan tekis proyeksiyalar yaratish uchun moʻljallangan.

Metrik boʻshliqdagi nuqtalar bulutini butun obyektga aylantirish uchun qirralariga masofalar berilgan grafikning uchlari sifatida nuqtalardan foydalaniladi, soʻngra grafik simplitsial majmuaga aylantiriladi va algebraik topologiya yordamida oʻrganiladi.

Yana qarang

Havolalar

uz.wikipedia.org