O'z-o'zini yo'naltirish
Oʻ z-oʻ zini fokuslash — bu kuchli elektromagnit nurlanish taʼ sirida boʻ lgan materiallarning sinishi indeksining oʻ zgarishi natijasida yuzaga keladigan chiziqli boʻ lmagan optik jarayon. Sinishi indeksi elektr maydon intensivligi bilan ortib boruvchi muhit, lazer nurida boʻ lgani kabi, boshlangʻ ich koʻ ndalang intensivlik gradienti bilan tavsiflangan elektromagnit toʻ lqin uchun fokuslovchi linza vazifasini bajaradi. Oʻ z-oʻ ziga qaratilgan mintaqaning eng yuqori intensivligi toʻ lqin muhit boʻ ylab harakatlanar ekan, fokuslash effektlari yoki oʻ rtacha shikastlanish bu jarayonni toʻ xtatmaguncha oshib boradi. Nurning oʻ z-oʻ zini yoʻ naltirishini Gurgen Askaryan kashf etgan.
Oʻ z-oʻ zini fokuslash koʻ pincha femtosekundli lazerlar tomonidan yaratilgan nurlanish koʻ plab qattiq moddalar, suyuqliklar va gazlar orqali tarqalganda kuzatiladi. Materialning turiga va radiatsiya intensivligiga qarab, bir nechta mexanizmlar sinishi indeksida oʻ zgarishlarni keltirib chiqaradi, bu esa oʻ z-oʻ zidan fokuslanishga olib keladi: asosiy holatlar Kerr tomonidan induktsiyalangan oʻ z-oʻ zini fokuslash va plazma oʻ z-oʻ zini fokuslashdir.
Kerr sabab boʻlgan oʻz-oʻziga eʼtibor qaratish
Kerr tomonidan induktsiya qilingan oʻ z-oʻ zini fokuslash birinchi marta 1960-yillarda bashorat qilingan va yoqut lazerlarining koʻ zoynak va suyuqliklar bilan oʻ zaro taʼ sirini oʻ rganish orqali eksperimental ravishda tasdiqlangan. Uning kelib chiqishi kuchli elektromagnit nurlanish taʼ sirida boʻ lgan muhitda yuzaga keladigan va sinishi indeksining oʻ zgarishini keltirib chiqaradigan chiziqli boʻ lmagan jarayon boʻ lgan optik Kerr effektida yotadi.
n
{\displaystyle n}
formula bilan tavsiflanganidek
n
=
n
0
+
n
2
I
{\displaystyle n=n_{0}+n_{2}I}
, bu erda n va n — sindirish koʻ rsatkichining chiziqli va chiziqli boʻ lmagan komponentlari, I — nurlanishning intensivligi . Koʻ pgina materiallarda n musbat boʻ lganligi sababli, sindirish koʻ rsatkichi intensivligi yuqori boʻ lgan joylarda, odatda, nurning markazida katta boʻ lib, fokusli zichlik profilini yaratadi, bu esa potentsial ravishda nurning oʻ z-oʻ zidan qulashiga olib keladi. Oʻ z-oʻ zini yoʻ naltiruvchi nurlar boshlangʻ ich shaklidan qatʼ i nazar, tabiiy ravishda Townes profiliga aylanishi aniqlandi.
Oʻ z — oʻ zini fokuslash, agar radiatsiya kuchi kritik quvvatdan katta boʻ lsa, sodir boʻladi
P
cr
=
α
λ
2
4
π
n
0
n
2
{\displaystyle P_{\text{cr}}=\alpha {\frac {\lambda ^{2}}{4\pi n_{0}n_{2}}}}
,
Bu erda l — vakuumdagi nurlanish toʻ lqin uzunligi va a — nurning boshlangʻ ich fazoviy taqsimotiga bogʻ liq boʻ lgan doimiy. a uchun umumiy analitik ifoda mavjud boʻ lmasa-da, uning qiymati koʻ plab nur profillari uchun raqamli ravishda olingan. Pastki chegara a ≈ 1,86225, bu Townes nurlariga toʻ gʻ ri keladi, Gauss nurlari uchun esa a ≈ 1,8962.
Havo uchun n ≈ 1, n ≈ 4×10 m / Vt l = 800 nm, va tanqidiy quvvat P ≈ 2,4 GVt boʻ lib, 100 fs impuls davomiyligi uchun taxminan 0,3 mJ , energiyaga toʻ gʻ ri keladi . Silika uchun n ≈ 1,453, n ≈ 2,4×10 m /W, va tanqidiy quvvat P ≈ 2,8MVt.
Kerr tomonidan induktsiya qilingan oʻ z-oʻ zini fokuslash lazer fizikasidagi koʻ plab ilovalar uchun asosiy tarkibiy qism va cheklovchi omil sifatida juda muhimdir. Masalan, oʻ z-oʻ zini fokuslash femtosekundli lazer impulslarini kuchaytirishda yuzaga keladigan optik qismlarning nochiziqliklari va shikastlanishlarini bartaraf etish uchun chirped pulsni kuchaytirish texnikasi ishlab chiqilgan. Boshqa tomondan, oʻ z-oʻ zini fokuslash Kerr-linzalarni blokirovkalash, shaffof muhitda lazer filamentatsiyasi, ultra qisqa lazer impulslarini oʻ z-oʻ zini siqish, parametrik hosil qilish, va koʻ plab sohalarda asosiy mexanizmdir. umuman lazer-materiya oʻ zaro taʼ siri.
Oʻz-oʻzini fokuslash va daromad muhitida defokuslash
Kelley bir hil kengaygan ikki darajali atomlar tashuvchi chastotada yorugʻ likni fokuslashi yoki fokuslashi mumkinligini bashorat qilgan.
ω
{\displaystyle \omega }
daromad chizigʻ ining markazidan pastga yoki yuqoriga qarab oʻ chiriladi
ω
0
{\displaystyle \omega _{0}}
. Sekin — asta oʻ zgaruvchan konvert bilan lazer pulsining tarqalishi
E
(
r
→
,
t
)
{\displaystyle E({\vec {\mathbf {r} }},t)}
oʻ sish muhitida chiziqli boʻ lmagan Shredinger-Frants -Nodvik tenglamasi bilan boshqariladi.
Qachon
ω
{\displaystyle \omega }
dan pastga yoki yuqoriga qarab oʻ chiriladi
ω
0
{\displaystyle \omega _{0}}
sindirish koʻ rsatkichi oʻ zgaradi. „Qizil“ detuning rezonans oʻ tishning toʻ yinganligi paytida sinishi indeksining oshishiga olib keladi, yaʼ ni oʻ z — oʻ zini fokuslash, „koʻ k“ detuning uchun toʻyinganlik paytida nurlanish defokuslanadi:
∂
E
(
r
→
,
t
)
∂
z
+
1
c
∂
E
(
r
→
,
t
)
∂
t
+
i
2
k
∇
⊥
2
E
(
r
→
,
t
)
=
+
i
k
n
2
|
E
(
r
→
,
t
)
|
2
E
(
r
→
,
t
)
+
{\displaystyle {\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial z}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}+{\frac {i}{2k}}\nabla _{\bot }^{2}E({\vec {\mathbf {r} }},t)=+ikn_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}+}
σ
N
(
r
→
,
t
)
2
[
1
+
i
(
ω
0
−
ω
)
T
2
]
E
(
r
→
,
t
)
,
∇
⊥
2
=
∂
2
∂
x
2
+
∂
2
∂
y
2
,
{\displaystyle {\frac {\sigma N({\vec {\mathbf {r} }},t)}{2}}[1+i(\omega _{0}-\omega )T_{2}]{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)},\nabla _{\bot }^{2}={\frac {\partial ^{2}}{{\partial x}^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{{\partial y}^{2}}},}
∂
N
(
r
→
,
t
)
∂
t
=
−
N
0
(
r
→
)
T
1
−
σ
(
ω
)
N
(
r
→
,
t
)
|
E
(
r
→
,
t
)
|
2
,
{\displaystyle {\frac {\partial {{N}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}=-{\frac {{N_{0}}({\vec {\mathbf {r} }})}{T_{1}}}-\sigma (\omega )N({\vec {\mathbf {r} }},t)|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2},}
qayerda
σ
(
ω
)
=
σ
0
1
+
T
2
2
(
ω
0
−
ω
)
2
{\displaystyle \sigma (\omega )={\frac {\sigma _{0}}{1+T_{2}^{2}(\omega _{0}-\omega )^{2}}}}
stimulyatsiya qilingan emissiya kesmasi,
N
0
(
r
→
)
{\displaystyle {N_{0}}({\vec {\mathbf {r} }})}
— puls kelishidan oldingi populyatsiyaning inversiya zichligi,
T
1
{\displaystyle T_{1}}
va
T
2
{\displaystyle T_{2}}
ikki darajali muhitning boʻ ylama va koʻ ndalang umri va
z
{\displaystyle z}
tarqalish oʻ qi hisoblanadi.
Filamentatsiya
Silliq fazoviy profilga ega lazer nurlari
E
(
r
→
,
t
)
{\displaystyle {E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}
modulyatsiya beqarorligi taʼ sir qiladi. Dagʻ al va oʻ rta nuqsonlar tufayli yuzaga kelgan kichik buzilishlar tarqalishda kuchayadi. Bu taʼ sir Bespalov-Talanovning beqarorligi deb ataladi. Chiziqli boʻlmagan Shredinger tenglamasi doirasida:
∂
E
(
r
→
,
t
)
∂
z
+
1
c
∂
E
(
r
→
,
t
)
∂
t
+
i
2
k
∇
⊥
2
E
(
r
→
,
t
)
=
+
i
k
n
2
|
E
(
r
→
,
t
)
|
2
E
(
r
→
,
t
)
{\displaystyle {\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial z}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}{\partial t}}+{\frac {i}{2k}}\nabla _{\bot }^{2}E({\vec {\mathbf {r} }},t)=+ikn_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}{{E}({\vec {\mathbf {r} }},t)}}
Bezovtalikning oʻsishi yoki beqarorlik oʻsishi tezligi
h
{\displaystyle h}
filament hajmi bilan bogʻliq
κ
−
1
{\displaystyle \kappa ^{-1}}
oddiy tenglama orqali:
h
2
=
κ
2
(
n
2
|
E
(
r
→
,
t
)
|
2
−
κ
2
/
4
k
2
)
{\displaystyle h^{2}=\kappa ^{2}(n_{2}|E({\vec {\mathbf {r} }},t)|^{2}-\kappa ^{2}/4k^{2})}
. Bespalov-Talanov oʻsishlari va oʻsish muhitidagi filament oʻlchamlari oʻrtasidagi bu bogʻlanishni chiziqli daromad funktsiyasi sifatida umumlashtirish
σ
N
(
r
→
,
t
)
{\displaystyle {\sigma N({\vec {\mathbf {r} }},t)}}
va detuning
δ
ω
=
ω
0
−
ω
{\displaystyle \delta \omega =\omega _{0}-\omega }
yilda amalga oshirilgan edi.
Plazma oʻz-oʻzini yoʻnaltirish
Lazer texnologiyasining yutuqlari yaqinda intensiv lazer impulslarining plazma bilan oʻ zaro taʼ sirida oʻ z-oʻ zini fokuslashni kuzatish imkonini berdi. Plazmada oʻ z-oʻ zini fokuslash termal, relyativistik va ponderomotiv taʼ sirlar orqali sodir boʻ lishi mumkin. Termal oʻ z-oʻ zini fokuslash elektromagnit nurlanish taʼ sirida boʻ lgan plazmaning toʻ qnashuv isishi bilan bogʻ liq: haroratning koʻ tarilishi gidrodinamik kengayishni keltirib chiqaradi, bu esa sinish indeksining oshishiga va keyingi isitishga olib keladi.
n
r
e
l
=
1
−
ω
p
2
ω
2
{\displaystyle n_{rel}={\sqrt {1-{\frac {\omega _{p}^{2}}{\omega ^{2}}}}}}
,
Bu erda ω — nurlanishning burchak chastotasi va ω — nisbiy tuzatilgan plazma chastotasi
ω
p
=
n
e
2
γ
m
ϵ
0
{\displaystyle \omega _{p}={\sqrt {\frac {ne^{2}}{\gamma m\epsilon _{0}}}}}
.
Ponderomotiv oʻz-oʻzini fokuslash lazer nurlari kuchliroq boʻlgan hududdan elektronlarni uzoqlashtirgan ponderomotiv kuch tufayli yuzaga keladi, shuning uchun sinishi indeksini oshiradi va fokuslash effektini keltirib chiqaradi.
Ushbu jarayonlarning hissasi va oʻzaro taʼsirini baholash murakkab vazifadir, ammo plazma oʻz-oʻzini yoʻnaltirish uchun mos yozuvlar chegarasi relativistik tanqidiy kuchdir
P
c
r
=
m
e
2
c
5
ω
2
e
2
ω
p
2
≃
17
(
ω
ω
p
)
2
GW
{\displaystyle P_{cr}={\frac {m_{e}^{2}c^{5}\omega ^{2}}{e^{2}\omega _{p}^{2}}}\simeq 17{\bigg (}{\frac {\omega }{\omega _{p}}}{\bigg )}^{2}\ {\textrm {GW}}}
,
Bu erda me — elektron massasi, c yorugʻ lik tezligi, ω nurlanishning burchak chastotasi, e elektron zaryadi va ω — plazma chastotasi. 10 sm elektron zichligi va 800 nm toʻ lqin uzunligidagi nurlanish, kritik quvvat taxminan 3 TVt. Bunday qiymatlarni zamonaviy lazerlar yordamida amalga oshirish mumkin, ular PW quvvatlaridan oshib ketishi mumkin . Masalan, 1 J energiya bilan 50 fs impulslarni etkazib beruvchi lazer 20 TVt quvvatga ega .
Plazmadagi oʻ z-oʻ zini fokuslash tabiiy diffraktsiyani muvozanatlashi va lazer nurini yoʻ naltirishi mumkin. Bunday effekt koʻ plab ilovalar uchun foydalidir, chunki u lazer va vosita oʻ rtasidagi oʻ zaro taʼ sirning uzunligini oshirishga yordam beradi. Bu, masalan, lazer yordamida boshqariladigan zarrachalar tezlashuvida, lazer termoyadroviy sxemalarida va yuqori garmonik hosil qilishda hal qiluvchi ahamiyatga ega.
Yigʻilgan oʻz-oʻziga eʼtibor qaratish
Oʻ z-oʻ zini fokuslash koʻ p pulsli taʼ sir natijasida yuzaga keladigan doimiy sinishi indeksining oʻ zgarishi bilan yuzaga kelishi mumkin. Bu taʼ sir ultrabinafsha lazer nurlanishi taʼ sirida sinishi indeksini oshiradigan koʻ zoynaklarda kuzatilgan. Yigʻ ilgan oʻ z-oʻ zini fokuslash linza effekti emas, balki toʻ lqinni yoʻ naltiruvchi sifatida rivojlanadi. Faol shakllanadigan nurli filamentlarning shkalasi taʼ sir qilish dozasining funktsiyasidir. Har bir nur filamentining oʻ ziga xoslik tomon evolyutsiyasi maksimal induktsiya qilingan sinishi indeksining oʻ zgarishi yoki shishaning lazer shikastlanishiga chidamliligi bilan cheklangan.
Yumshoq moddalar va polimer tizimlarida oʻz-oʻzini yoʻnaltirish
Oʻ z-oʻ zini fokuslash polimerlar va zarrachalar eritmalari, shuningdek, fotopolimerlar kabi bir qator yumshoq moddalar tizimlarida ham kuzatilishi mumkin. Oʻ z-oʻ zini fokuslash ultrabinafsha nurlari yoki koʻ rinadigan yorugʻ likning mikro miqyosli lazer nurlari boʻ lgan fotopolimer tizimlarida kuzatildi. Inkogerent yorugʻ likning oʻ z-oʻ zidan tutilishi ham keyinchalik kuzatilgan. Oʻ z-oʻ zini fokuslash keng maydonli nurlarda ham kuzatilishi mumkin, bunda nur filamentatsiyaga uchraydi yoki Modulyatsiyaning beqarorligi, oʻ z-oʻ zidan koʻ plab mikro oʻ z-oʻ zidan yoʻ naltirilgan nurlarga yoki filamentlarga boʻ linish. Oʻ z-oʻ zini yoʻ naltirish va tabiiy yorugʻ lik divergentsiyasi muvozanati nurlarning divergensiyasiz tarqalishiga olib keladi. Fotopolimerizatsiya qilinadigan muhitda oʻ z-oʻ zini fokuslash fotoreaktsiyaga bogʻ liq boʻ lgan sinishi indeksi va polimerlardagi sinishi koʻ rsatkichi molekulyar ogʻ irlik va oʻ zaro bogʻ lanish darajasiga mutanosib boʻ lishi tufayli mumkin, bu fotopolimerizatsiya davomiyligi davomida ortib boradi.
Shuningdek qarang
Maʼlumotnomalar
Bibliografiya
Relyativistik oʻ z-oʻ zini fokuslash yorugʻ lik tezligiga yaqinlashadigan tezlikda harakatlanadigan elektronlarning massa koʻ payishi natijasida yuzaga keladi, bu tenglamaga muvofiq plazma sinishi indeksini n rel oʻ zgartiradi.
uz.wikipedia.org