Oʻrta arifmetik va oʻrta geometrik orasidagi tengsizlik

---

Oʻrta arifmetik va oʻrta geometrik orasidagi tengsizlik — bu shunday tengsizlikki, haqiqiy sonlar ketma-ketligining oʻrta arifmetigi katta yoki teng xuddi oʻsha sonlarning oʻrta geometrikiga; qoʻshimcha qilganda bu tengsizlik faqat va faqat ketma-ketlikdagi barcha sonlar bir xil boʻlganda teng boʻladi.

Tengsizlik

---

Matematik koʻrinishda tengsizlikni yozsak, biz istalgan



n


{\displaystyle n}

ta manfiy boʻlmagan, haqiqiy sonlar ketma-ketligi x1, x2, . . . , xn, uchun:








x

1


+

x

2


+
⋯
+

x

n



n


≥




x

1


⋅

x

2


⋯

x

n




n






{\displaystyle {\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}\geq {\sqrt[{n}]{x_{1}\cdot x_{2}\cdots x_{n}}}\,}

Manbalar

---

Havolalar

---

uz.wikipedia.org