Oltin nisbat
Andoza:Inset
Oltin nisbat (
oltin proportsiya , aks holda:
Ekstremal va o'rtacha nisbatda bo'linish ,
garmonik bo'linish ) qismlar va butunning nisbati bo'lib, unda qismlarning bir-biriga va eng katta qismi butunga nisbati tengdir. Bunday munosabatlar tabiatda kuzatiladi, fanda topiladi va san'atda kuzatiladi. Arxitekturada Proporsiyaning turli tizimlari va usullari “oltin segmentlar”ga asoslanadi.
a
{\displaystyle a}
va
b
{\displaystyle b}
ikkita kattalikdan Nisob, bunda kattaroq qiymat kichikroq bilan xuddi shu qiymatlarning yig'indisi kabi bog'langan. kattasiga, ya'ni: u universaldir. Uyg'onishda, xususan, fransisklik rohib matematik Luka Pasioli
[[[Ilohiy nisbat]] risolasida birinchi marta paydo bo'lgan nom shundan kelib chiqqan. (Andoza:Lang -la (1509), lekin bunday munosabatlarning namunasi ancha oldin ma'lum bo'lgan: qadimgi Mesopotamiya, Misr va qadimgi Yunonistonda.
Tarixiy jihatdan, Qadimgi yunon matematikasida oltin nisbat
A
B
{\displaystyle AB}
segmentini
C
{\displaystyle C}
nuqtaga boʻlgan ikki qismga boʻlishdan iborat boʻlib, ' 'katta qismi kichikroq bilan bog'liq, chunki butun segment kattaroq:
B
C
A
C
=
A
B
B
C
{\displaystyle {\frac {BC}{AC}}={\frac {AB}{BC}}}
. Bu kontseptsiya ixtiyoriy miqdorlarga kengaytirilgan.
a
/
b
{\displaystyle a/b}
nisbatiga teng son odatda qadimgi yunon haykaltaroshi va me'mori [[ nomidan
Φ
{\displaystyle \Phi }
(phi) bosh grek harfi bilan belgilanadi. Phidias|Phidias]], kamroq tarqalgan yunoncha
τ
{\displaystyle \tau }
(tau) harfi.
Dastlabki tenglamadan (masalan, 1 uchun AB ni, x noma'lum o'zgaruvchisi uchun ACni va y uchun BCni olish, natijada x+y=1 tenglamalar tizimini yechish; x/y=1/ x) kvadrat tenglamani, keyin esa raqamni olish oson:
Φ
=
5
+
1
2
.
{\displaystyle \Phi ={\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}.}
φ
{\displaystyle \varphi }
kichik harf bilan belgilangan sonning o'zaro nisbati,
Failed to parse (unknown function "\taxminan"): {\displaystyle \varphi=\frac1\Phi=\frac{\sqrt5 - 1}2=e^{-0.2i\pi}+e^{0.2i\pi}=e^{-0.2 \ln -1 }+e^{0,2\ln -1}=(-1)^{-0,2}+(-1)^{0,2}=\frac{1}\sqrt[5 ]{-1 }+\sqrt[5]{-1}=2\mathfrak{R}(\sqrt[5]{-1})\taxminan0,61803}
Demak, bundan kelib chiqadi
φ
=
Φ
−
1
{\displaystyle \varphi =\Phi -1}
.
Φ
{\displaystyle \Phi }
soni
oltin son deb ham ataladi.
Amaliy maqsadlar uchun
Φ
{\displaystyle \Phi }
= 1,618 yoki
Φ
{\displaystyle \Phi }
= 1,62 bilan cheklangan. Yaxlitlangan foizli qiymatda oltin nisbat qiymatning 62% va 38% nisbatiga bo'linishi hisoblanadi.
Oltin nisbat juda ko'p ajoyib xususiyatlarga ega (masalan, Andoza:Nums), lekin, bundan tashqari, ko'plab xayoliy xususiyatlar unga tegishli.
Tarix
Bizgacha yetib kelgan antik adabiyotlarda segmentning ekstremal va oʻrtacha nisbatda boʻlinishi (ἄkros khaὶ mkhos lōgos) birinchi marta [[Evklid elementlari|Evklid] asarida uchraydi. ] (miloddan avvalgi 300-yil). oxirgi = Livio | birinchi = mario | muallif havolasi = Mario Livio | sarlavha = Oltin nisbat: Dunyoning eng hayratlanarli soni bo'lgan Phi hikoyasi | url = https://books.google.com/books?id=bUARfgWRH14C | kelib chiqish yili = 2002 | nashr = Birinchi savdo qog'oz muqovasi | yil = 2003 | nashriyotchi = Broadway Books | joy = Nyu-York shahri | isbn = 978-0-7679-0816-0 }} ( at books.google.com Error: unknown archive URL 20190331012907 sanasida arxivlangan)</ref>.
Leonardo da Vinchining zamondoshi va doʻsti Luca Pacioli bu nisbatda “ilohiy mohiyat”ni koʻrdi, bu Uchlik Xudo Ota, Oʻgʻil va Muqaddas Ruh.
"Oltin bo'lim" atamasini kim va qachon aniq kiritgani ma'lum emas. Ba'zi nufuzli mualliflar bu atamaning paydo bo'lishini 15-asrda Leonardo da Vinchiga bog'lashlariga qaramay yoki atama 16-asrga tegishli sana, bu atamaning eng birinchi qoʻllanishi Martin Ohm tomonidan 1835-yilda, yaʼni “Sof Elementary Mathematics”ning ikkinchi nashriga izohda, unda Om bu nisbat ko'pincha oltin nisbat (nemischa: goldener Schnitt) deb ataladi, deb yozadi. Ushbu eslatma matnidan ko'rinib turibdiki, Om bu atamani o'zi yaratmagan, garchi ba'zi mualliflar aksini da'vo qilish< ref>Vasilenko S.L. Oltin bo'limning belgisi-ramzi. — M., 02/05/2011. — № El № 77-6567, nashr. 16335.
</ref>. Biroq, Om o'z kitobining birinchi nashrida endi bu atamadan foydalanmaganligini hisobga olsak, Rojer Gerts-Fischler bu atama 19-asrning birinchi choragida paydo boʻlgan boʻlishi mumkin degan xulosaga keladi</ref>.
San'atdagi oltin nisbat va garmoniya
Qadimgi odamlarning oltin qism qoidalarini bilish gipotezasini isbotlashdagi ba'zi bayonotlar:
Ongli foydalanishga misollar
Leonardo da Vinchidan beri ko'plab rassomlar "oltin qism" nisbatlaridan ongli ravishda foydalanganlar. Rus me'mori I. V.Joltovskiy oʻz loyihalarida oltin nisbatdan foydalangan.
Iogann Sebastyan Bax o'zining uch qismdan iborat E-dur No 6 BWV 792 ixtirosida qismlarning o'lchamlari nisbati oltin nisbatning nisbatlariga mos keladigan ikki qismli shakldan foydalangan. 1-qism - 17 chora, 2-qism - 24 chora (kichik nomuvofiqliklar fermata tomonidan 34 oʻlchovda tekislangan) simfoniyalar|mas'ul=|nashr=|joy=M.|nashriyot=Muzgiz|yil=1961 |pages=46|pages=70|isbn=|isbn2=}}</ref>.
Oltin nisbatdan foydalanishning zamonaviy misollari Penrose Mosaic va nisbatlar davlat bayrog'i Togo.
Andoza:Tozalash
Biologiya va tibbiyotda oltin nisbat
Tirik tizimlar ham "oltin qism" ga xos xususiyatlarga ega. Masalan: tana nisbatlari, spiral tuzilmalar yoki bioritmlar parametrlariAndoza:Check Authority va boshqalar.
Yana qarang
Eslatmalar
Adabiyotlar
Марио Ливио. φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания. Litres, 2015-04-17. ISBN 9785457762732. (Wayback Machine saytida 2016-06-24 sanasida arxivlangan)
Havolalar
Andoza:Tegishli nomli raqamlar
Andoza:Irratsional sonlar
Andoza:Oltin nisbat
uz.wikipedia.org