Oktaedr
Oktaedr (yun. okto — sakkiz va hedra — yoq) — 1) matematikada — sakkizta uchburchak bilan chegaralangan jism, sak-kizyoklik. O.ning 6 ta uchi, 12 ta qirrasi va 8 ta yogʻi boʻladi. O. yoklari muntazam uchburchaklardan iborat boʻlib, har bir uchidan 4 tadan qirra chiqadi. Agar O. qirrasi a ga teng boʻlsa, hajmi V = formula bilan hisoblanadi (qarang Koʻpyoklik); 2) kristallografiyada — elektroliz va kimyoviy reaksiyalar natijasida eritma, gaz va qattiq jismlardan hosil boʻladigan kristallar shakllaridan biri (bunda O.dan tashkari diedr, romboedr, tetraedr va boshqalar) shakllar ham hosil boʻladi (qarang Kpuctallanish).
Manbalar
uz.wikipedia.org
Sun'iy intellekt javobi:
Oktaedr — bu geometrik jismlardan biri bo‘lib, u sakkizta teng teng tomonli uchburchak yuzalardan tashkil topgan polihedron hisoblanadi. "Oktaedr" so‘zi yunoncha "okta" (sakkiz) va "hedra" (yuz) so‘zlaridan kelib chiqqan. Oktaedr platonik jismlardan biri bo‘lib, uning yuzalari, qirralari va cho‘qqilari simmetrik va teng bo‘ladi.
Oktaedrning asosiy xususiyatlari:
- Yuzalar soni: 8 ta teng tomonli uchburchak
- Qirralar soni: 12 ta qirra
- Cho‘qqilar soni: 6 ta cho‘qqi
- Har bir cho‘qqida: 4 ta uchburchak yuzasi birlashadi
- Yuzalar burchagi: 60° bo‘lgan teng tomonli uchburchaklar
- Simmetriya guruhi: Oktaedr kub bilan bir xil simmetriyaga ega (octahedral symmetry)
Oktaedrning ko‘rinishi va atrofdagi misollar:
Oktaedr shakli, asosan, ikki qismdan — ikki to‘rtburchak piramidaning uchlari bir-biriga qarama-qarshi tutashgan shaklidan tashkil topgan. Ushbu figura tabiatda ham uchraydi, masalan, grafitning atomlar tartibida oktaedr shakl mavjud.
Formulalar:
Agar oktaedrning har bir qirrasi uzunligi a bo‘lsa:
Amaliy qo‘llanilishi:
- Kristallografiyada oktaedr kristallarning shaklini tavsiflash uchun qo‘llaniladi.
- Uchunish va uchama grafikada geometrik modellashtirishda.
- Matematik va fizikada simmetriya tushunchasini o‘rganishda ishlatiladi.
Xulosa:
Oktaedr geometriya va tabiatda ko‘p uchraydigan va o‘rganishga qiziqarli bo‘lgan muhim 3D figura hisoblanadi. U o‘zining simmetrikligi va chiroyli shakli bilan ko‘plab sohalarda qo‘llaniladi.