Nol kim tomonidan kashf etilgan?

Markaziy Osiyodagi matematikaga oid qadimiy risolalarda “tsifr” deb yuritilgan nol —kashf etilgan tushuncha ekanligini siz, albatta, eshitmagandirsiz. Bu — insoniyat tarixida erishilgan ulug’vor g’alabalardan biri edi, nol — butun boshli nazariya bo’lib, u bashariyat tarixiga jiddiy ta’sir ko’rsatdi. Sababi — bu tushuncha oliy matematika rivojiga qo’shilgan ulkan hissa edi. XVI asrga qadar Yevropada qo’llanilgan miqdor-son tizimi rimliklarga taalluqli bo’lib, ular mazkur tizimni bundan taxminan 2 ming yillar avval kashf etishgan. Ular o’nliklarga asoslangan. “X” belgisi 10 ga teng edi. “S” harfi 100 ni anglatar edi. “M” harfi — 1000, “I” — 1, “L” — 50, “D” — 500 degani edi. 4 — “IV”, ya’ni 5 dan bitta kam tarzida ifodalanar edi. Masalan, 1648 miqdorini yozish uchun quyidagi raqamlar ishlatilar edi: MDCXLVIII. Rim tizimiga ko’ra, biron tartib raqamini o’qish uchun ancha muncha hisoblash, hisob-kitob qilib chiqish, qo’shuv-oluv amallari bilan shug’ullanish lozim edi. Miloddan ancha zamonlar oldin Hindiston aholisi hisoblashning ancha qulay tizimini ixtiro qilishdi. Bu hisoblash tizimi Yevropaga Arab savdogarlari tomonidan milodiy 900 – yillarda olib kelindi, shu boisdan u hindiy-arabiy hisoblash tizimi deb ataladi. Hindiy-arabiy hisoblash tizimiga binoan barcha sonlar— 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 va nol — “0” belgilari bilan yoziladi. Bu tizimda tartib bilan yozilgan miqdor-sonlarning raqamlari o’rinlarining o’zgarishi bilan har xil ma’nolarga ega bo’ladilar. Biz bilamizki, 10 soni 1 o’nlikni anglatadi, chunki bir o’nlik o’rniga yozilgan, nol esa bir o’rnining bo’sh ekanligini, ya’ni bir mavjud emasligini ko’rsatadi. 40 soni 4 ta o’nlik boru, bir raqami yo’q ekanligini anglatadi. Nol esa 4 raqami o’nlik o’rnida turganini dalilliydi. Rimliklar o’z miqdor-son tizimida nolga ega emas edilar. Jumladan, ular 205 miqdorini raqam etish uchun albatta “CCV” deb yozishlari kerak. Ular raqam egallab turgan joyning o’rni bilan bog’liq qimmatdan foydalanishmas edilar. Hindiy-arabiy tizimda esa biz 205 ni yozib, 2 ni yuzlik o’rnida, nol (0) ni — o’nlik o’rnida, 5 ni — birlik o’rnida ishlatamiz. 2 soni — yuzlikni anglatsa, nol — o’nlik mavjud emasligini, birlik son esa — 5 ekanligini fahmlaymiz. Sonda o’rin egallaydigan har bir raqamning qimmatini ko’rsatish kerak. Nol (“0”) kashf etilishi bu muammoni hal qildi. Sonda raqamlar egallagan o’rinlarning qimmatini ifodalaydigan so’z va belgilar qo’llanila boshlandi.

Manba

Mo’jiza kitobning 3-jildi