Magnit maydon kuchlanganligining sirkulyatsiyasi

---

Magnit maydon kuchlanganligining sirkulyatsiyasi.

Magnit maydon kuchlanganligi vektori  ning berilgan kontur  bo’yicha sirkulyatsiyasi deb quyidagi integralga aytiladi:




∮



H
¯



d



l
¯



=
∮
H
d
l
cos
⁡
(



H
¯



∧
d



l
¯



)
=
∮

H

n


d
l


{\displaystyle \oint {\bar {H}}d{\bar {l}}=\oint Hdl\cos({\bar {H}}\land d{\bar {l}})=\oint H_{n}dl}


Bu yerda kontur bo’yicha aylanish ham berilgan bo’lishi kerak.




H

n




{\displaystyle H_{n}}

– tanlangan yo’nalishda o’tkazilgan urinma bo’yicha tashkil etuvchisi.

Musbat yo’nalish qilib soat strelkasiga mos yo’nalishni tanlaymiz. Integrallashni faqat burchak bo’yicha olamiz, uning 0 dan 2 gacha o’zgarishi hisobga olganda:




∮

H

n


d
l
=


1

4
π



2
I
∮
d
ϕ
=
I


{\displaystyle \oint H_{n}dl={\frac {1}{4\pi }}2I\oint d\phi =I}



bu yerda Halqaro Birliklar Sistemasi (SI)da



k
=


1

4
π





{\displaystyle k={\frac {1}{4\pi }}}

ekanligi inobatga olindi.

SGS birliklar sistemasida



k
=


1
c




{\displaystyle k={\frac {1}{c}}}

bo’lsa:




∮

H

n


d
l
=



4
π

c


I


{\displaystyle \oint H_{n}dl={\frac {4\pi }{c}}I}



bo’ladi.

Olingan natijalardan ko’rinadiki magnit maydon kuchlanganligining sirkulyatsiyasi tanlangan konturning shakliga bog’liq emas ekan, faqatgina shu kontur ichidagi tokning miqdori bilan aniqlanar ekan. Agar kontur tokli o’tkkazgichni bir necha bor o’rab chiqqan bo’lsa, yoki kontur ichida bir necha tokli o’tkazgich bo’lsa sirkulyatsiya shu toklarning algebraik yig’indisi bilan aniqlanadi.




∮

H

n


d
l
=
k
4
π

∑

k
=
1


n



I

i




{\displaystyle \oint H_{n}dl=k4\pi \sum _{k=1}^{n}I_{i}}


Shuning uchun  ning sirkulyatsiyasi haqidagi teorema to’liq tok haqidagi teorema deb ham ataladi.

Adabiyotlar:

---

Nurmatov N. ELEKTR VA MAGNETIZM  “MARUZALAR MATNI” Toshkent - 2010

uz.wikipedia.org