Luttinger suyuqligi

---

 
Luttinger suyuqligi yoki Tomonaga-Luttinger suyuqligi bir o'lchovli o'tkazgichda (masalan, uglerod nanotubalari kabi kvant simlari ) o'zaro ta'sir qiluvchi elektronlarni (yoki boshqa fermionlarni ) tavsiflovchi nazariy modeldir. Bunday model zarur, chunki tez-tez ishlatiladigan Fermi suyuqlik modeli bir o'lchov uchun buziladi.
Tomonaga-Luttinger suyuqligi birinchi marta 1950-yilda Tomonaga tomonidan taklif qilingan. Model ma'lum cheklovlar ostida elektronlar orasidagi ikkinchi tartibli o'zaro ta'sirlarni bozonik o'zaro ta'sirlar sifatida modellashtirish mumkinligini ko'rsatdi. 1963 yilda J.M.Lyuttinger Blox tovush to'lqinlari nuqtai nazaridan nazariyani qayta shakllantirdi va ikkinchi darajali buzilishlarni bozonlar sifatida ko'rib chiqish uchun Tomonaga tomonidan taklif qilingan cheklovlar kerak emasligini ko'rsatdi. Lekin, uning model haqidagi yechimi noto'g'ri.

Nazariya

---

Luttinger suyuqlik nazariyasi 1D elektron gazidagi past energiyali qo'zg'alishlarni bozonlar sifatida tasvirlaydi. Erkin elektron Gamiltoniandan boshlab:

chap va o'ng harakatlanuvchi elektronlarga bo'linadi va yaqinlashish bilan linearizatsiyaga uchraydi




ϵ

k


≈
±

v


F



(
k
−

k


F



)


{\displaystyle \epsilon _{k}\approx \pm v_{\rm {F}}(k-k_{\rm {F}})}

oralig'ida



Λ


{\displaystyle \Lambda }

 :Bozonlar uchun fermionlar bo'yicha ifodalar Gamiltonianni Bogoliubov transformatsiyasida ikkita bozon operatorining mahsuloti sifatida ifodalash uchun ishlatiladi.
Tugallangan bozonizatsiyadan keyin spin-zaryad ajratishni bashorat qilish uchun foydalanish mumkin. Korrelyatsiya funktsiyalarini hisoblash uchun elektron-elektron o'zaro ta'sirini davolash mumkin.

Xususiyatlari

---

Luttinger suyuqligining o'ziga xos xususiyatlari orasida quyidagilar mavjud:

Manbalar

---

uz.wikipedia.org