Logarifmik tenglama

---

Logarifmik tenglama  — tarkibida logarifmlar boʻlgan tenglama. Logarifmik tenglama odatda





log

a


⁡

f
(
x
)

=

log

a


⁡

g
(
x
)




{\displaystyle \log _{a}{f(x)}=\log _{a}{g(x)}\,}


(Bu yerda a >0, a≠1) koʻrinishga keltiriladi.

Yechish

---

log

a


⁡

f
(
x
)

=

log

a


⁡

g
(
x
)




{\displaystyle \log _{a}{f(x)}=\log _{a}{g(x)}\,}


tenglamani yechish uchun:

1.



f
(
x
)
=
g
(
x
)


{\displaystyle f(x)=g(x)}


tenglamani yechish kerak;

2. topilgan ildizlar ichidan f(x) >0 va g(x) >0 tengsizliklarni qanoatlantiradiganlari tanlab olinadi; f(x)=g(x) tenglamaning qolgan ildizlari





log

a


⁡

f
(
x
)

=

log

a


⁡

g
(
x
)




{\displaystyle \log _{a}{f(x)}=\log _{a}{g(x)}\,}


tenglama uchun chet ildizlardir.

Umuman olganda, logarifmik tenglamalarni yechishning ikkita asosiy usuli mavjud:

1. berilgan tenglamani





log

a


⁡

f
(
x
)

=

log

a


⁡

g
(
x
)

,



{\displaystyle \log _{a}{f(x)}=\log _{a}{g(x)},\,}


soʻngra




f
(
x
)
=
g
(
x
)


{\displaystyle f(x)=g(x)}


koʻrinishiga keltirib yechish usuli;

2. yangi oʻzgaruvchi kiritib yechish usuli.

Havolalar

---

uz.wikipedia.org