Kulon doimiysi
Kulon doimiysi ,
elektr kuch doimiysi yoki
elektrostatik doimiy boʻlib, (ke, k yoki K bilan belgilanadi) elektrostatik tenglamalarda proportsionallik doimiysi hisoblanadi. SI asosiy birliklar sistemasida u 7009898755179229999♠8.9875517923(14)×109 kg⋅m3⋅s−4⋅A−2 ga teng. U Kulon qonunini kiritgan fransuz fizigi Sharl-Augustin de Kulon (1736-1806) sharafiga nomlangan.
Doimiyning qiymati
Kulon doimiysi Kulon qonunida proportsionallik koeffitsienti,
F
=
k
e
Q
q
r
2
e
^
r
{\displaystyle \mathbf {F} =k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}}
bu yerda
ê r birlik vektor boʻlib,
r -yo‘nalishda yoʻnaladi . SI sistemasida u:
k
e
=
1
4
π
ε
0
,
{\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}},}
qiymatga teng. Bu yerda
ε
0
{\displaystyle \varepsilon _{0}}
vakuumning elektr singdiruvchanligi hisoblanadi. Bu formulani Gauss qonunidan olish mumkin,
∮
S
E
⋅
d
A
=
Q
ε
0
{\displaystyle \oint _{S}{\textbf {E}}\cdot {\text{d}}{\textbf {A}}={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}}
Bu integralni radiusi
r boʻlgan, markazlashtirilgan nuqtaviy zaryadga ega boʻlgan shar uchun oladigan boʻlsak, elektr maydoni radial ravishda tashqariga yoʻnalgan va sferadagi barcha nuqtalar uchun doimiy kattalikka ega boʻlgan differensial sirt elementi uchun normal boʻladi.
∮
S
E
⋅
d
A
=
|
E
|
∫
S
d
A
=
|
E
|
×
4
π
r
2
{\displaystyle \oint _{S}{\textbf {E}}\cdot {\text{d}}{\textbf {A}}=|{\textbf {E}}|\int _{S}{\text{d}}A=|{\textbf {E}}|\times 4\pi r^{2}}
Shuni taʼkidlash kerakki nuqtaviy zaryad uchun,
E = .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}
F /q
F
=
1
4
π
ε
0
Q
q
r
2
e
^
r
=
k
e
Q
q
r
2
e
^
r
∴
k
e
=
1
4
π
ε
0
{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {F} &={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}=k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}\\[8pt]\therefore k_{\text{e}}&={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\end{aligned}}}
Kulon qonuni teskari kvadrat qonunilardin biri hisoblanadi. Shuning uchun gravitatsiya kuchidan tortib yorugʻlikning kamayishigacha boʻlgan boshqa koʻplab ilmiy qonunlarga oʻxshaydi. Bu qonun belgilangan fizik miqdor masofaning kvadratiga teskari proportsional ekanligini bildiradi.
i
n
t
e
n
s
i
v
l
i
k
=
1
d
2
{\displaystyle {\begin{aligned}intensivlik={\frac {1}{d^{2}}}\end{aligned}}}
Baʼzi zamonaviy birliklar sistemalarida Kulon doimiysi ke aniq raqamli qiymatga ega; Gauss birliklarida ke = 1, Lorentz-Heaviside birliklarida (shuningdek, ratsionalizatsiya deb ataladi) ke = 1/4π
Bu avval SIda vakuum oʻtkazuvchanligi μ0=4π*10H/m sifatida aniqlanganda toʻgʻri edi. c=299792458 m/s vakuumdagi yorugʻlik tezligi bilan birgalikda vakuumning elektr singdiruvchanligi oʻtkazuvchanligi ε0=1/μcsifatida yozish mumkin. Shunday qilib k ning aniq qiymatini hisoblash mumkin.
k
e
=
1
4
π
ε
0
=
c
2
μ
0
4
π
=
c
2
×
(
10
−
7
H
⋅
m
−
1
)
=
8.987
551
787
368
1764
×
10
9
N
⋅
m
2
⋅
C
−
2
.
{\displaystyle {\begin{aligned}k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {c^{2}\mu _{0}}{4\pi }}&=c^{2}\times (10^{-7}\ \mathrm {H{\cdot }m} ^{-1})\\&=8.987\ 551\ 787\ 368\ 1764\times 10^{9}~\mathrm {N{\cdot }m^{2}{\cdot }C^{-2}} .\end{aligned}}}
SI asosiy birliklari qayta taʼriflangandan beri Kulon doimiysi endi aniq aniqlanmagan va CODATA 2018-yilda tavsiya etilgan qiymatlardan foydalanib qayta hisoblangan
Hozirda k konstantasi oʻlchash xatoligiga ega.
k
e
=
8.987
551
7923
(
14
)
×
10
9
k
g
⋅
m
3
⋅
s
−
4
⋅
A
−
2
.
{\displaystyle k_{\text{e}}=8.987\,551\,7923\,(14)\times 10^{9}\;\mathrm {kg{\cdot }m^{3}{\cdot }s^{-4}{\cdot }A^{-2}} .}
Foydalanish
Kulon doimiysi koʻplab elektr tenglamalarida qoʻllaniladi. Baʼzi hollarda uni vakuumning elektr singdiruvchanligikonstantasiga quyidagicha bogʻlangan holda ham ishlatiladi:
k
e
=
1
4
π
ε
0
.
{\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}.}
Kulon doimiysi quyidagi va boshqa formulalarda uchraydi:
Kulon qonuni
F
=
k
e
Q
q
r
2
e
^
r
.
{\displaystyle \mathbf {F} =k_{\text{e}}{Qq \over r^{2}}\mathbf {\hat {e}} _{r}.}
Elektr potensial energiyasi
U
E
(
r
)
=
k
e
Q
q
r
.
{\displaystyle U_{\text{E}}(r)=k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r}}.}
Elektr maydoni
E
=
k
e
∑
i
=
1
N
Q
i
r
i
2
r
^
i
.
{\displaystyle \mathbf {E} =k_{\text{e}}\sum _{i=1}^{N}{\frac {Q_{i}}{r_{i}^{2}}}\mathbf {\hat {r}} _{i}.}
Yana qarang
Manbalar
uz.wikipedia.org