Kirxgof nurlanish qonuni

Issiqlik nurlanish birmuncha keng spektral sohani egallaydi va jismning nurlantirish qobiliyati to`lqin uzunlikka(chastotaga)bog`liq bo`lganligi sababli uni xarakterlash uchun uning ta`rifi spektrning qaysi qismiga tegishli ekanligini pisanda qilish kerak.Spektrning qismi ???? va ????+ d???? chastotalar orasida joylashgan bo`lsin.d???? qancha kichik bo`lsa, jismning nurlantirish qobiliyati shuncha batafsilroq xarakterlanadi (1-a rasm).

Biroq spektrning ensiz intervaliga tegishli energiya miqdori intervalning d???? eniga proporsional bo`ladi, bu hol esa spektral intervalning torayishiga amalda chek qo`yadi .

Shunday qilib,muayyan spektral intervalning dΦ yorug`lik oqimi bilan bu intervalning d???? eni bir-biriga dΦ=

E

ν

{\displaystyle E_{\nu }}

d???? munosabat orqali bog`langan, bunda

E

ν

{\displaystyle E_{\nu }}

– jismning ???? chastota uchun nurlantirish qobiliyatini ifodalovchi koeffitsient.

Albatta, nurlantirish qobiliyatini ???? chastotaning funksiyasi sifatida emas, balki ???? to`lqin uzunlikning funksiyasi sifatida tasvirlash, ya`ni

E

ν

{\displaystyle E_{\nu }}

ning grafigini emas,

E

λ

{\displaystyle E_{\lambda }}

ning grafigini yasash mumkin (1-b rasm).

((a)va(b) rasmlardagi shtrixlangan qismning yuzi d???? chastota intervaliga yoki mos d???? to`lqin uzunliklar intervaliga to`g`ri kelgan dΦ=

E

λ

{\displaystyle E_{\lambda }}

d???? oqimni bildiradi).

Har bir egri chiziq chegaralagan yuz nurlanishning to`la energiyasini tasvirlaydi. Shu sababli masshtablarni bu yuzlar teng bo'ladigan qilib tanlash maqsadga muvofiqdir.Bu figuralarning har birida dΦ yuzni ajratsak ( dΦ bir figurada chastotalarning d???? intervaliga,ikkinchi figurada to`lqin uzunliklarning d???? intervaliga to`gri kelgan va ikkalasi uchun ham bir xil qiymatli yorug`lik oqimi miqdoridir),

d
Φ
=

E

ν

d
ν
=

E

λ

d
λ

{\displaystyle d\Phi =E_{\nu }d\nu =E_{\lambda }d\lambda }

yoki

E

ν

=

E

λ

⋅

d
λ

d
ν

{\displaystyle E_{\nu }=E_{\lambda }\cdot {\frac {d\lambda }{d\nu }}}

λ
ν
=
c

{\displaystyle \lambda \nu =c}

(????-yorug`lik tezligi) bo`lganligidan,

d
λ

d
ν

=
−

c

ν

2

=
−

λ

2

c

{\displaystyle {\frac {d\lambda }{d\nu }}=-{\frac {c}{\nu ^{2}}}=-{\frac {\lambda ^{2}}{c}}}

bundagi minus ishorasi muhim ahamiyatga ega emas, chunki ???? ortgan sari ???? ning kamayishini ko`rsatadi holos.

Demak,

E

ν

=

E

λ

λ

2

c

{\displaystyle E_{\nu }=E_{\lambda }{\frac {\lambda ^{2}}{c}}}

ya`ni

E

ν

{\displaystyle E_{\nu }}

egri chiziqdan

E

λ

{\displaystyle E_{\lambda }}

egri chiziqqa o'tganda egri chiziqning ko`rinishi ham o'zgaradi (1 - rasm). Xususan, ikkala chiziqdagi maksimumlarning vaziyati turli chastotalarga (to`lqin uzunliklariga) mos keladi. Shuning uchun hamma vaqt egri chiziqlardan qaysi biri nazarda tutilishi ko`rsatib o`tilishi kerak. Nazariy hisoblarda ko`proq

E

ν

{\displaystyle E_{\nu }}

egri chiziq uchraydi, eksperimental o'lchash natijalarida esa ko`proq

E

λ

{\displaystyle E_{\lambda }}

egri chiziq uchraydi.

Tajribada

E

ν

{\displaystyle E_{\nu }}

ning (

E

λ

{\displaystyle E_{\lambda }}

ning ham ) nurlanayotgan jism temperaturasiga ko`p bog`liq ekanligini va demak

E

ν
,
T

{\displaystyle E_{\nu ,T}}

nurlantirish qobiliyati chastota va temperaturaning funksiyasi ekanligini ham ko`rsatadi.

E

ν
,
T

{\displaystyle E_{\nu ,T}}

ning nurlanayotgan jism temperaturasiga bog`liq bo`lishi va atrofdagi jismlar temperaturasiga bog`lik bo`lmasligi bir-biriga nur energiyasi berib turuvchi jismlar orasida dinamik muvozanat mavjudligi to`g`risida Prevo g`oyasining fizik ifodasidir. T temperaturaga qadar qizigan jism, uning atrofida issiq yoki sovuq jismlar bo`lishidan qat`i nazar, birlik vaqt ichida bir xil miqdorda nurlantirib turadi, lekin issiqlik muvozanatining qaysi darajada qaror topishi barcha bu nurlangichlar orasidagi energiya balansiga bog`liq.

Demak,jismning birlik sirti hamma tomonlarga tarqatayotgan energiya oqimini o`lchab,

d
Φ
=

E

ν
,
T

d
ν

{\displaystyle d\Phi =E_{\nu ,T}d\nu }

(1)

formuladan shu jismning

E

ν
,
T

{\displaystyle E_{\nu ,T}}

nurlantirish qobiliyatini topish mumkin.

Jismning har bir spektral intervaldagi nurlanishini bilgan holda (1) ni barcha chastotalar bo`yicha integrallab,to`la nurlantirish topiladi:

E

T

=
∫
d
Φ
=

∫

0

∞

E

ν
,
T

d
ν

{\displaystyle E_{T}=\int d\Phi =\int _{0}^{\infty }E_{\nu ,T}d\nu }

(2)

Biroq, jismning birlik sirtiga dΦ yorug`lik oqimi tushayotgan bo`lsa, u holda bu oqimning

d

Φ

′

{\displaystyle d\Phi ^{'}}

qismini jism yutadi.Yutilgan

d

Φ

′

{\displaystyle d\Phi ^{'}}

oqimning tushayotgan dΦ oqimga nisbati, ya`ni

A
=

d

Φ

′

d
Φ

{\displaystyle A={\frac {d\Phi ^{'}}{d\Phi }}}

nisbat jismning yutish qobiliyati deyiladi.

Ravshanki, bu holda ham oqim deyilganda ensiz d???? spektral intervaldagi (kvazimonoxromatik) oqim nazarda tutiladi,chunki jismlarning yutish qobiliyati ham to`lqin uzunlikka bog`lik bo`ladi. Tajriba A ning temperaturaga bog`liqligini ham ko'rsatadi. Demak, jismning yutish qobiliyati chastotaningva jism temperaturasining funksiyasidir.

A

ν
,
T

{\displaystyle A_{\nu ,T}}

miqdor o'z ta`rifiga ko'ra, hamma vaqt to'gri kasr bo'lib, uning maksimal qiymati bir bo`ladi. Kirxgof barcha chastota va temperaturalarda yutish qobiliyati 1ga teng bo`ladigan (

A

ν
,
T

=
1

{\displaystyle A_{\nu ,T}=1}

) jismlarni absolyut qora yoki absolyut yutuvchi jismlar deb ataydi. Qorakuya,shuningdek platina qurumi o'z xossalari jihatidan absolyut qora jismga yaqin keladi.

Kirxgofning

E

ν
,
T

{\displaystyle E_{\nu ,T}}

bilan

A

ν
,
T

{\displaystyle A_{\nu ,T}}

orasidagi munosabatga oid qonuni quyidagicha ta`riflanadi:jismning nurlantirish va yutish qobiliyatlari nisbati jismning tabiatiga bog`liq emas, ya`ni

E

ν
,
T

A

ν
,
T

{\displaystyle {\frac {E_{\nu ,T}}{A_{\nu ,T}}}}

nisbat barcha jismlar uchun chastota va temperaturaning universal funksiyasidir, ammo va larning har biri alohida olinganda bir jismdan ikkinchi jismga o'tishda nihoyatda ko`p o'garishi mumkin.

Absolyut qora jismning nurlantirish qobiliyatini

ϵ

ν
,
T

{\displaystyle \epsilon _{\nu ,T}}

bilan,yutish qobiliyatini

α

ν
,
T

{\displaystyle \alpha _{\nu ,T}}

bilan belgilasak, u holda Kirxgof qonunini

E

ν
,
T

A

ν
,
T

=

ϵ

ν
,
T

α

ν
,
T

=

ϵ

ν
,
T

{\displaystyle {\frac {E_{\nu ,T}}{A_{\nu ,T}}}={\frac {\epsilon _{\nu ,T}}{\alpha _{\nu ,T}}}=\epsilon _{\nu ,T}}

koʻrinishda yoza olamiz, chunki

α

ν
,
T

=
1

{\displaystyle \alpha _{\nu ,T}=1}

Shunday qilib, Kirxgofning universal funksiyasi absolyut qora jismning nurlantirish qobiliyatidir.Kirxgofning o'z qonunini kashf qilishda yuritgan mulohazalari umumiy xarakterga ega bo'lib, termodinamikaning 2-qonuniga asoslanadi: bu qonunga ko`ra, yakkalangan (izolyatsiyalangan) sistemada qaror topgan issiqlik muvozanatini sistema qismlari orasidagi issiqlik almashish buza olmaydi.

Demak,Kirxgofning qonuni faqat issiqlik nurlanishga dahldor va u boshqa sabab tufayli yuz bergan nurlanishda o`z kuchini yo`qotadi.Kirxgof qonuni issiqlik nurlanish uchun juda xarakterli bo`lganidan,nurlanish tabiatini aniqlashning eng ishonchli kriteriyasi bo`la oladi:Kirxgof qonuniga bo`ysunmaydigan nurlanish albatta issiqlik nurlanishidan boshqa nurlanish bo`ladi.

uz.wikipedia.org