Kirchhoff nurlanish qonuni
Kirxgof nurlanish qonuni
Issiqlik nurlanish birmuncha keng spektral sohani egallaydi va jismning nurlantirish qobiliyati to`lqin uzunlikka(chastotaga)bog`liq bo`lganligi sababli uni xarakterlash uchun uning ta`rifi spektrning qaysi qismiga tegishli ekanligini pisanda qilish kerak.Spektrning qismi ???? va ????+ d???? chastotalar orasida joylashgan bo`lsin.d???? qancha kichik bo`lsa, jismning nurlantirish qobiliyati shuncha batafsilroq xarakterlanadi (1-a rasm).
Biroq spektrning ensiz intervaliga tegishli energiya miqdori intervalning d???? eniga proporsional bo`ladi, bu hol esa spektral intervalning torayishiga amalda chek qo`yadi
. Shunday qilib,muayyan spektral intervalning
dΦ yorug`lik oqimi bilan bu intervalning
d???? eni bir-biriga
dΦ=
E
ν
{\displaystyle E_{\nu }}
d???? munosabat orqali bog`langan, bunda
E
ν
{\displaystyle E_{\nu }}
– jismning ???? chastota uchun nurlantirish qobiliyatini ifodalovchi koeffitsient.
Albatta, nurlantirish qobiliyatini ???? chastotaning funksiyasi sifatida emas, balki
???? to`lqin uzunlikning funksiyasi sifatida tasvirlash, ya`ni
E
ν
{\displaystyle E_{\nu }}
ning grafigini emas,
E
λ
{\displaystyle E_{\lambda }}
ning grafigini yasash mumkin (1-b rasm).
((a)va(b) rasmlardagi shtrixlangan qismning yuzi d???? chastota intervaliga yoki mos d???? to`lqin uzunliklar intervaliga to`g`ri kelgan
dΦ=
E
λ
{\displaystyle E_{\lambda }}
d???? oqimni bildiradi).
Har bir egri chiziq chegaralagan yuz nurlanishning to`la energiyasini tasvirlaydi. Shu sababli masshtablarni bu yuzlar teng bo'ladigan qilib tanlash maqsadga muvofiqdir.Bu figuralarning har birida
dΦ yuzni ajratsak (
dΦ bir figurada chastotalarning d???? intervaliga,ikkinchi figurada to`lqin uzunliklarning
d???? intervaliga to`gri kelgan va ikkalasi uchun ham bir xil qiymatli yorug`lik oqimi miqdoridir),
d
Φ
=
E
ν
d
ν
=
E
λ
d
λ
{\displaystyle d\Phi =E_{\nu }d\nu =E_{\lambda }d\lambda }
yoki
E
ν
=
E
λ
⋅
d
λ
d
ν
{\displaystyle E_{\nu }=E_{\lambda }\cdot {\frac {d\lambda }{d\nu }}}
λ
ν
=
c
{\displaystyle \lambda \nu =c}
(????-yorug`lik tezligi) bo`lganligidan,
d
λ
d
ν
=
−
c
ν
2
=
−
λ
2
c
{\displaystyle {\frac {d\lambda }{d\nu }}=-{\frac {c}{\nu ^{2}}}=-{\frac {\lambda ^{2}}{c}}}
bundagi minus ishorasi muhim ahamiyatga ega emas, chunki ???? ortgan sari ???? ning kamayishini ko`rsatadi holos.
Demak,
E
ν
=
E
λ
λ
2
c
{\displaystyle E_{\nu }=E_{\lambda }{\frac {\lambda ^{2}}{c}}}
ya`ni
E
ν
{\displaystyle E_{\nu }}
egri chiziqdan
E
λ
{\displaystyle E_{\lambda }}
egri chiziqqa o'tganda egri chiziqning ko`rinishi ham o'zgaradi (1 - rasm). Xususan, ikkala chiziqdagi maksimumlarning vaziyati turli chastotalarga (to`lqin uzunliklariga) mos keladi. Shuning uchun hamma vaqt egri chiziqlardan qaysi biri nazarda tutilishi ko`rsatib o`tilishi kerak. Nazariy hisoblarda ko`proq
E
ν
{\displaystyle E_{\nu }}
egri chiziq uchraydi, eksperimental o'lchash natijalarida esa ko`proq
E
λ
{\displaystyle E_{\lambda }}
egri chiziq uchraydi.
Tajribada
E
ν
{\displaystyle E_{\nu }}
ning (
E
λ
{\displaystyle E_{\lambda }}
ning ham ) nurlanayotgan jism temperaturasiga ko`p bog`liq ekanligini va demak
E
ν
,
T
{\displaystyle E_{\nu ,T}}
nurlantirish qobiliyati chastota va temperaturaning funksiyasi ekanligini ham ko`rsatadi.
E
ν
,
T
{\displaystyle E_{\nu ,T}}
ning nurlanayotgan jism temperaturasiga bog`liq bo`lishi va atrofdagi jismlar temperaturasiga bog`lik bo`lmasligi bir-biriga nur energiyasi berib turuvchi jismlar orasida dinamik muvozanat mavjudligi to`g`risida Prevo g`oyasining fizik ifodasidir.
T temperaturaga qadar qizigan jism, uning atrofida issiq yoki sovuq jismlar bo`lishidan qat`i nazar, birlik vaqt ichida bir xil miqdorda nurlantirib turadi, lekin issiqlik muvozanatining qaysi darajada qaror topishi barcha bu nurlangichlar orasidagi energiya balansiga bog`liq.
Demak,jismning birlik sirti hamma tomonlarga tarqatayotgan energiya oqimini o`lchab,
d
Φ
=
E
ν
,
T
d
ν
{\displaystyle d\Phi =E_{\nu ,T}d\nu }
(1)
formuladan shu jismning
E
ν
,
T
{\displaystyle E_{\nu ,T}}
nurlantirish qobiliyatini topish mumkin.
Jismning har bir spektral intervaldagi nurlanishini bilgan holda (1) ni barcha chastotalar bo`yicha integrallab,to`la nurlantirish topiladi:
E
T
=
∫
d
Φ
=
∫
0
∞
E
ν
,
T
d
ν
{\displaystyle E_{T}=\int d\Phi =\int _{0}^{\infty }E_{\nu ,T}d\nu }
(2)
Biroq, jismning birlik sirtiga
dΦ yorug`lik oqimi tushayotgan bo`lsa, u holda bu oqimning
d
Φ
′
{\displaystyle d\Phi ^{'}}
qismini jism yutadi.Yutilgan
d
Φ
′
{\displaystyle d\Phi ^{'}}
oqimning tushayotgan
dΦ oqimga nisbati, ya`ni
A
=
d
Φ
′
d
Φ
{\displaystyle A={\frac {d\Phi ^{'}}{d\Phi }}}
nisbat jismning
yutish qobiliyati deyiladi.
Ravshanki, bu holda ham oqim deyilganda ensiz
d???? spektral intervaldagi (kvazimonoxromatik) oqim nazarda tutiladi,chunki jismlarning yutish qobiliyati ham to`lqin uzunlikka bog`lik bo`ladi. Tajriba A ning temperaturaga bog`liqligini ham ko'rsatadi. Demak, jismning yutish qobiliyati chastotaningva jism temperaturasining funksiyasidir.
A
ν
,
T
{\displaystyle A_{\nu ,T}}
miqdor o'z ta`rifiga ko'ra, hamma vaqt to'gri kasr bo'lib, uning maksimal qiymati bir bo`ladi. Kirxgof barcha chastota va temperaturalarda yutish qobiliyati 1ga teng bo`ladigan (
A
ν
,
T
=
1
{\displaystyle A_{\nu ,T}=1}
) jismlarni
absolyut qora yoki
absolyut yutuvchi jismlar deb ataydi. Qorakuya,shuningdek platina qurumi o'z xossalari jihatidan absolyut qora jismga yaqin keladi.
Kirxgofning
E
ν
,
T
{\displaystyle E_{\nu ,T}}
bilan
A
ν
,
T
{\displaystyle A_{\nu ,T}}
orasidagi munosabatga oid qonuni quyidagicha ta`riflanadi:jismning nurlantirish va yutish qobiliyatlari nisbati jismning tabiatiga bog`liq emas, ya`ni
E
ν
,
T
A
ν
,
T
{\displaystyle {\frac {E_{\nu ,T}}{A_{\nu ,T}}}}
nisbat barcha jismlar uchun chastota va temperaturaning universal funksiyasidir, ammo va larning har biri alohida olinganda bir jismdan ikkinchi jismga o'tishda nihoyatda ko`p o'garishi mumkin.
Absolyut qora jismning nurlantirish qobiliyatini
ϵ
ν
,
T
{\displaystyle \epsilon _{\nu ,T}}
bilan,yutish qobiliyatini
α
ν
,
T
{\displaystyle \alpha _{\nu ,T}}
bilan belgilasak, u holda Kirxgof qonunini
E
ν
,
T
A
ν
,
T
=
ϵ
ν
,
T
α
ν
,
T
=
ϵ
ν
,
T
{\displaystyle {\frac {E_{\nu ,T}}{A_{\nu ,T}}}={\frac {\epsilon _{\nu ,T}}{\alpha _{\nu ,T}}}=\epsilon _{\nu ,T}}
koʻrinishda yoza olamiz, chunki
α
ν
,
T
=
1
{\displaystyle \alpha _{\nu ,T}=1}
Shunday qilib, Kirxgofning universal funksiyasi absolyut qora jismning nurlantirish qobiliyatidir.Kirxgofning o'z qonunini kashf qilishda yuritgan mulohazalari umumiy xarakterga ega bo'lib, termodinamikaning 2-qonuniga asoslanadi: bu qonunga ko`ra, yakkalangan (izolyatsiyalangan) sistemada qaror topgan issiqlik muvozanatini sistema qismlari orasidagi issiqlik almashish buza olmaydi.
Demak,Kirxgofning qonuni faqat issiqlik nurlanishga dahldor va u boshqa sabab tufayli yuz bergan nurlanishda o`z kuchini yo`qotadi.Kirxgof qonuni issiqlik nurlanish uchun juda xarakterli bo`lganidan,nurlanish tabiatini aniqlashning eng ishonchli kriteriyasi bo`la oladi:Kirxgof qonuniga bo`ysunmaydigan nurlanish albatta issiqlik nurlanishidan boshqa nurlanish bo`ladi.
uz.wikipedia.org