Kesma o'rta perpendikulari



Kesma oʻrta perpendikulyari  – kesmani toʻgʻri burchak (90 gradus yoki eni π/2 radial boʻlgan burchaklar) ostida kesuvchi va teng ikkiga boʻlinadigan toʻgʻri chiziq.
Misol uchun (Kesma oʻrta perpendikulyari grafigiga qarang)
Kesma berilgan undan M toʻgʻri chiziq 90 gradusda oʻtkazilgan. Shundan kelib chiqadiki AB kesma M ga segmentiga oʻrta perpendikulyar ekanligini bildiradi.

Kesma oʻrta perpendikulyarini yasash



Kompas va toʻgʻri chiziq konstruksiyasidan foydalanib, P nuqta orqali AB chizigʻiga AʼB' kesma oʻrta perpendikulyar qilish uchun quyidagi amallarni bajaring (chap rasmga qarang):

3-qadam (koʻk): kerakli kesma oʻrta perpendikulyar PQni qurish uchun Q va P nuqtalarini ulang.

Isbot



Isbot. A'PO va B'PO uchburchaklarda:
1. OP – umumiy tomon;
2. A'O = B'O – shartiga koʻra.
3. Burchak A'OP = burchak B’OP = 90° – shartiga koʻra.
Demak, uchburchak tengligining TBT alomatiga koʻra uchburchak A'OP = B'OP. Xususan A'P = B'P

Misol uchun



ABC uchburchakning AB tomoniga oʻtkazilgan CD oʻrta perpendikulyar tushirilgan. AC = BC = 4, CD = 2 berilgan AB asosi toping.

1. AD = BD chunki AB tomoniga oʻtkazilgan CD oʻrta perpendikulyar tomonni teng ikkiga boʻladi;

2. Pifagor teoremasidan foydalanib (c² = a² + b²) ACD uchburchagining AD tomonini topamiz
c = AC, a = CD, b = AD

4² = 2² + b²

b² = 16 – 4

b² = 9

b = 3

demak b = AD = 3
yuqorida ayganimizdak AD = BD = 3
AB = AD + BD = 6

Natija


AB asosi 6 ga teng

Yana qarang



Manbalar



uz.wikipedia.org

Uzpedia.uz