Irratsional tenglamalar

---

Irratsional tenglama — tarkibida ildiz belgisi ostida oʻzgaruvchi boʻlgan tenglama.

Yechish

---

Irratsional tenglamalarni yechishning ikkita usuli keng tarqalgan. Bular tenglamaning ikkala tomonini bir xil darajaga koʻtarish va yangi oʻzgaruvchilar kiritish usullaridir.

Tenglamaning ikkala tomonini bir xil darajaga koʻtarish usuli quyidagichadir:

a) berilgan irratsional tenglama







f

(
x
)



n



=



g

(
x
)



n





{\displaystyle {\sqrt[{n}]{f\left(x\right)}}={\sqrt[{n}]{g\left(x\right)}}}


koʻrinishga keltiriladi;

b) hosil qilingan tenglamaning ikkala qismi n-darajaga koʻtariladi:






(



f

(
x
)



n



)


n


=


(



g

(
x
)



n



)


n




{\displaystyle \left({\sqrt[{n}]{f\left(x\right)}}\right)^{n}=\left({\sqrt[{n}]{g\left(x\right)}}\right)^{n}}


c)






(


a

n



)


n


=
a


{\displaystyle \left({\sqrt[{n}]{a}}\right)^{n}=a}


ekanini eʼtiborga olib,




f
(
x
)
=
g
(
x
)


{\displaystyle f(x)=g(x)}


tenglama hosil qilinadi;

d) bu tenglama yechiladi va tekshiriladi, chunki tenglamaning ikkala qismini bir xil juft darajaga koʻtarish chet ildizlarning paydo boʻlishiga olib kelishi mumkin.

Manbalar

---

Havolalar

---

uz.wikipedia.org