Ionlashtiruvchi zarralar oqimining zichligi
Nurlanish maydoni deganda fazoning shunday sohasi tushuniladiki, bu sohaning har bir nuqtasiga nurlanishni xarakterlaydigan fizik kattaliklarning maʼlum qiymatlari mos keladi. Ushbu kattaliklar fazoning berilgan sohasida nurlanishning fazo-vaqt boʻyicha taqsimotini aniqlaydi.
Ionlovchi nurlanish maydon kattaliklari
Biron muhit sirtiga perpendikulyar yoʻnalgan parallel nurlar dastasini qaraylik.
d
S
{\displaystyle dS}
birlik yuza orqali oqib oʻtgan zarralar soni
d
N
{\displaystyle dN}
ga zarralar oqimining flyuensi deyiladi.
F
=
d
N
d
S
{\displaystyle F={\dfrac {dN}{dS}}}
Agar qaralayotgan nuqtada nurlanish turli yoʻnalishlar boʻylab tarqalayotgan boʻlsa, u holda natijaviy flyuens har bir yoʻnalish boʻyicha olingan zarralar flyuensining yigʻindisiga teng boʻladi. Bunda nurlanish ixtiyoriy yoʻnalishlarda tarqalishi mumkinligi sababli doira shaklidagi birlik yuza konturi sfera hosil qiladi. U holda flyuensga yana quyidagicha taʼrif berish ham mumkin.
φ
N
=
d
F
d
t
{\displaystyle \varphi _{N}={\dfrac {dF}{dt}}}
I
=
φ
N
E
{\displaystyle I=\varphi _{N}E}
Φ
N
=
d
N
d
t
{\displaystyle \Phi _{N}={\dfrac {dN}{dt}}}
Φ
E
=
d
E
d
t
{\displaystyle \Phi _{E}={\dfrac {dE}{dt}}}
bu yerda
d
E
{\displaystyle dE}
— berilgan yuzani
d
t
{\displaystyle dt}
vaqt ichida kesib oʻtayotgan barcha ionlashtiruvchi zarralar energiyalarining yigʻindisi. Ushbu yuqorida keltirilgan kattaliklar zarralar oqimining zichligi va nurlanish intensivligi bilan quyidagicha bogʻlangan:
{
φ
N
=
d
Φ
N
d
S
I
=
d
Φ
E
d
S
{\displaystyle {\begin{cases}\varphi _{N}={\dfrac {d\Phi _{N}}{dS}}\\I={\dfrac {d\Phi _{E}}{dS}}\end{cases}}}
Nurlanish maydonining differensial kattaliklari
Koʻrib oʻtilgan kattaliklarning hammasi nurlanish maydonining integral xarakteristikalari hisoblanadi va ular nurlanishning burchak va energetik taqsimoti boʻyicha yetarli maʼlumot bermaydi. Nurlanish maydonini differensial kattaliklar ancha batafsilroq tavsiflaydi.
Aytaylik,
F
i
(
r
,
E
,
v
,
φ
)
{\displaystyle F_{i}({\textbf {r}},\ E,\ v,\ \varphi )}
energiyasi
E
,
E
+
d
E
{\displaystyle E,\ E+{\text{d}}E}
oraligʻida boʻlgan, birlik vaqt ichida birlik yuzani kesib oʻtayotgan zarralar soni boʻlsin. Ushbu
F
i
(
r
,
E
,
v
,
φ
)
{\displaystyle F_{i}({\textbf {r}},\ E,\ v,\ \varphi )}
funksiya zarralar oqimi flyuensining
A
{\displaystyle A}
nuqtadagi burchak va energetik taqsimotini ifodalaydi.
A
{\displaystyle A}
nuqta
r radius-vektor bilan aniqlanadi, nurlanish esa
d
Ω
{\displaystyle {\text{d}}\Omega }
fazoviy burchak boʻylab tarqaladi.
F
i
(
r
,
E
,
v
,
φ
)
{\displaystyle F_{i}({\textbf {r}},\ E,\ v,\ \varphi )}
funksiyani burchaklar boʻyicha integrallasak, zarralar oqimi flyuensining energetik taqsimotini hosil qilamiz:
F
(
r
,
E
)
=
∫
v
∫
φ
d
F
i
(
r
,
E
,
v
,
φ
)
d
Ω
{\displaystyle F({\textbf {r}},\ E)=\int \limits _{v}\int \limits _{\varphi }{\text{d}}F_{i}({\textbf {r}},\ E,\ v,\ \varphi ){\text{d}}\Omega }
Zarralar oqimi zichligining energetik taqsimotini esa quyidagicha ifodalash mumkin:
φ
N
(
r
,
E
)
=
∫
v
∫
φ
d
F
i
(
d
r
,
E
,
v
,
φ
)
t
d
Ω
{\displaystyle \varphi _{N}({\textbf {r}},E)=\int \limits _{v}\int \limits _{\varphi }{\dfrac {dF_{i}(d{\textbf {r}},\ E,\ v,\ \varphi )}{t}}{\text{d}}\Omega }
Zarralar oqimi flyuensi va zichligining integral qiymatlari yuqorida keltirilgan ifodalarni energiya barcha qiymatlari boʻyicha integrallash orqali topiladi:
{
F
=
∫
E
F
(
E
)
d
E
φ
N
=
∫
E
φ
n
(
E
)
d
E
,
(
1
)
{\displaystyle {\begin{cases}F=\int \limits _{E}F(E)dE\\\varphi _{N}=\int \limits _{E}\varphi _{n}(E)dE\end{cases}},\ \ \ \ \ \ (1)}
(1) ifodada
r tushib qolganligini koʻrishimiz mumkin.
Bunga sabab, biz
A
{\displaystyle A}
nuqtani qoʻzgʻalmas deb oldik, bundan tashqari, keyingi hisob-kitoblarda nurlanish turi (
α
−
,
β
−
,
γ
−
{\displaystyle \alpha -,\ \beta -,\ \gamma -}
neytronlar va hokazo) maʼlum deb hisoblaymiz.
φ
N
(
E
,
v
,
φ
)
d
Ω
d
E
{\displaystyle \varphi _{N}(E,\ v,\ \varphi )d\Omega dE}
— nurlanish spektrining
A
{\displaystyle A}
nuqta atrofida
d
Ω
{\displaystyle d\Omega }
fazoviy burchak boʻylab tarqalayotgan, energiyasi
E
,
E
+
d
E
{\displaystyle E,\ E+dE}
oraliqda boʻlgan qismining intensivligi. Shunday qilib, nurlanish intensivligining energiya-burchak taqsimoti zarralar oqimi zichligi taqsimoti bilan quyidagicha bogʻlangan ekan:
I
(
E
,
v
φ
)
=
φ
N
(
E
,
v
,
φ
)
E
{\displaystyle I(E,v\varphi )=\varphi _{N}(E,v,\varphi )E}
Intensivlikning integral qiymatini topish uchun yuqoridagi ifodani barcha yoʻnalishlar va energiya boʻyicha integrallash kerak boʻladi:
I
=
∫
v
∫
φ
∫
E
I
(
E
,
v
,
φ
)
d
Ω
d
E
{\displaystyle I=\int \limits _{v}\int \limits _{\varphi }\int \limits _{E}I(E,v,\varphi )d\Omega dE}
Agar integrallash faqat burchaklar boʻyicha amalga oshirilsa, nurlanish intensivligining energetik spektri hosil boʻladi. Aksincha, agar faqat energiya boʻyicha integrallash amalga oshirilsa, intensivlikning burchaklar boʻyicha taqsimoti hosil boʻladi.
Agar oqim zichligi
φ
N
(
r
,
E
,
v
,
φ
)
{\displaystyle \varphi _{N}({\textbf {r}},E,v,\varphi )}
oʻrniga flyuens
F
(
e
,
v
,
φ
)
{\displaystyle F(e,v,\varphi )}
dan foydalansak, energetik flyuens
F
E
{\displaystyle F_{E}}
hosil boʻladi:
F
E
=
∫
v
∫
φ
∫
E
F
E
(
E
,
v
,
φ
)
d
Ω
d
E
=
∫
v
∫
φ
∫
E
F
(
E
,
v
,
φ
)
d
Ω
E
d
E
{\displaystyle F_{E}=\int \limits _{v}\int \limits _{\varphi }\int \limits _{E}F_{E}(E,v,\varphi )d\Omega {\text{d}}E=\int \limits _{v}\int \limits _{\varphi }\int \limits _{E}F(E,v,\varphi )d\Omega E{\text{d}}E}
Shuningdek qarang
Bregg-Grey nazariyasi
Klinik dozimetriya
Ionlovchi nurlanishlarni qayd qilish usullari
Manbalar
uz.wikipedia.org