Infinity kubi
Infinity kubi — matematik printsiplarga ega boʻlgan oʻziga xos mexanik boshqotirma oʻyinchoqidir. Uning shakli 2×2 Rubik kubiga oʻxshaydi. U turli yoʻnalishlardan ochilishi va qayta birlashtirilishi mumkin, shu bilan vizual qiziqarli effekt hosil qiladi.
Qurilish
Infinity kubining printsipi oddiy va oddiy qogʻozni kesish va yopishtirish bilan qoʻlda amalga oshirilishi mumkin. Avval 8 ta kichik kub hosil qiling, keyin kichik kublarni 2 tadan qilib joylashtiring va 8 ta chetini bir-biriga yopishtiring. Birlashtirilganda, 28 ta kichik kvadratchalar ochiq va 20 ta kichik kvadrat ichida yashiringan boʻladi.
Matematika
Rubik kubi kabi, Infinity kubining turli holatlari bir guruh sifatida ifodalanishi mumkin, ammo Infinity kubi Rubik kubiga qaraganda ancha kamroq almashtirishlarga ega.
Rubik kubi kombinatsiyalar soni:
43,252,003,274,489,856,000
=
12
!
2
⋅
2
12
−
1
⋅
8
!
⋅
3
8
−
1
{\displaystyle 43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}}
almashtirishlar va quyidagi guruhga izomorf, bu yerda
A
n
{\displaystyle A_{n}}
muqobil guruhlar va
Z
n
{\displaystyle \mathbb {Z} _{n}}
siklik guruhlar:
(
Z
3
7
×
Z
2
11
)
⋊
(
(
A
8
×
A
12
)
⋊
Z
2
)
.
{\displaystyle (\mathbb {Z} _{3}^{7}\times \mathbb {Z} _{2}^{11})\rtimes \,((A_{8}\times A_{12})\rtimes \mathbb {Z} _{2}).}
Infinity Cube uchun eng katta guruh koʻrinishi faqat 6 ta elementni oʻz ichiga oladi va uni quyidagicha koʻrsatish mumkin:
Z
6
{\displaystyle \mathbb {Z} _{6}}
Yana qarang
Manbalar
Havolalar
uz.wikipedia.org