Ideal gaz holati tenglamasi
Umumiy gaz tenglamasi deb ham ataladigan ideal gaz qonuni gipotetik ideal gazning holat tenglamasidir. Bu bir nechta cheklovlarga ega bo'lsa-da, ko'p sharoitlarda ko'plab gazlarning xatti-harakatlarining yaxshi yaqinlashuvidir. Bu birinchi marta 1834-yilda Benoit Pol Emile Klapeyron tomonidan empirik Boyl qonuni, Charlz qonuni, Avogadro qonuni va Gey-Lyusak qonunining kombinatsiyasi sifatida ta'kidlangan. Ideal gaz qonuni ko'pincha empirik shaklda yoziladi:
P
V
=
n
R
T
{\displaystyle PV=nRT}
bu yerda
p
{\displaystyle p}
V
{\displaystyle V}
p- bosim,
V-hajm
T-harorat ;
n
{\displaystyle n}
-moddaning miqdori ;
R
{\displaystyle R}
- ideal gaz doimiysi hisoblanadi.
U 1856-yilda Avgust Krönig va 1857-yilda Rudolf Klauzius erishgan (aftidan mustaqil ravishda) mikroskopik kinetik nazariyadan ham olinishi mumkin.
Tenglama
Gaz miqdorining holati uning bosimi, hajmi va harorati bilan belgilanadi. Tenglamaning zamonaviy shakli ularni ikkita asosiy shaklda bog'laydi. Holat tenglamasida ishlatiladigan harorat mutlaq haroratdir: tegishli SI birligi kelvindir.
Umumiy shakllar
Eng ko'p kiritilgan shakllar:
bu yerda:
SI birliklarida p paskalda, V kub metrda, n molda va T kelvinda o'lchanadi (Kelvin shkalasi Selsiy bo'yicha siljish shkalasi bo'lib, bu erda 0,00 K = -273,15 °C, mumkin bo'lgan eng past harorat). ). R qiymati 8,314 J/(mol·K) = 1,989 ≈ 2 kal/(mol·K) yoki 0,0821 L⋅atm/(mol⋅K) qiymatiga ega.
Molar shakli
Qancha gaz borligini gazning kimyoviy miqdori o'rniga massasini berish orqali aniqlash mumkin. Shuning uchun ideal gaz qonunining muqobil shakli foydali bo'lishi mumkin. Kimyoviy miqdori, n (molda) gazning umumiy massasiga (m) (kilogramm) molyar massaga, M (mol uchun kilogramm) bo'linganiga teng:
n
=
m
M
.
{\displaystyle n={\frac {m}{M}}.}
n ni m / M bilan almashtirib, keyinchalik r = m / V zichligini kiritib, biz quyidagilarni olamiz:
p
V
=
m
M
R
T
{\displaystyle pV={\frac {m}{M}}RT}
p
=
m
V
R
T
M
{\displaystyle p={\frac {m}{V}}{\frac {RT}{M}}}
p
=
ρ
R
M
T
{\displaystyle p=\rho {\frac {R}{M}}T}
O'ziga xos gaz konstantasini R R / M nisbati sifatida belgilash,
p
=
ρ
R
specific
T
{\displaystyle p=\rho R_{\text{specific}}T}
Ideal gaz qonunining bu shakli juda foydalidir, chunki u bosim, zichlik va haroratni ko'rib chiqilayotgan gaz miqdoridan mustaqil formulada bog'laydi. Shu bilan bir qatorda, qonun o'ziga xos hajm v bo'yicha, zichlikning o'zaro nisbati sifatida yozilishi mumkin.
p
v
=
R
specific
T
.
{\displaystyle pv=R_{\text{specific}}T.}
Ayniqsa, muhandislik va meteorologik dasturlarda
o'ziga xos gaz konstantasini R belgisi bilan ifodalash keng tarqalgan. Bunday hollarda
universal gaz konstantasi odatda boshqa belgi bilan beriladi, masalan
R
¯
{\displaystyle {\bar {R}}}
yoki
R
∗
{\displaystyle R^{*}}
uni farqlash uchun. Har qanday holatda, gaz konstantasining konteksti va/yoki birliklari universal yoki maxsus gaz konstantasi ishlatilayotganligini aniq ko'rsatishi kerak.
Statistik mexanika
Statistik mexanikada quyidagi molekulyar tenglama birinchi tamoyillardan kelib chiqadi :
P
=
n
k
B
T
,
{\displaystyle P=nk_{\text{B}}T,}
Bu erda P - gazning mutlaq bosimi, n - molekulalarning soni zichligi ( n = N/V nisbati bilan berilgan, oldingi formuladan farqli o'laroq, n - mollar soni ), T - mutlaq harorat, va kB - harorat va energiyaga bog'liq bo'lgan Boltsman doimiysi, quyidagicha ifodalanadi:
k
B
=
R
N
A
{\displaystyle k_{\text{B}}={\frac {R}{N_{\text{A}}}}}
Bu erda NA - Avogadro doimiysi .
Bundan ko'ramizki, massasi m bo'lgan, o'rtacha zarracha massasi atom massasi konstantasi μ ga teng bo'lgan gaz uchun mu, (ya'ni, massa μ u ) molekulalar soni quyidagicha bo'ladi.
N
=
m
μ
m
u
,
{\displaystyle N={\frac {m}{\mu m_{\text{u}}}},}
va ρ = m/V = nμmu bo'lgani uchun ideal gaz qonunini quyidagicha qayta yozish mumkinligini topamiz.
P
=
1
V
m
μ
m
u
k
B
T
=
k
B
μ
m
u
ρ
T
.
{\displaystyle P={\frac {1}{V}}{\frac {m}{\mu m_{\text{u}}}}k_{\text{B}}T={\frac {k_{\text{B}}}{\mu m_{\text{u}}}}\rho T.}
Kombinatsiyalangan gaz qonuni
Charlz, Boyl va Gey-Lyussak qonunlarini birlashtirib,
birlashgan gaz qonunini beradi, u ideal gaz qonunida aytilgan mollar soni aniqlanmagan va nisbati bir xil funktsional shaklni oladi.
P
V
{\displaystyle PV}
uchun
T
{\displaystyle T}
oddiygina doimiy sifatida qabul qilinadi:
P
V
T
=
k
,
{\displaystyle {\frac {PV}{T}}=k,}
bu yerda
P
{\displaystyle P}
gaz bosimi,
V
{\displaystyle V}
gazning hajmi,
T
{\displaystyle T}
gazning mutlaq harorati, va
k
{\displaystyle k}
doimiy hisoblanadi. Xuddi shu moddani ikki xil shartlar to'plamida taqqoslaganda, qonun quyidagicha yozilishi mumkin
P
1
V
1
T
1
=
P
2
V
2
T
2
.
{\displaystyle {\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}.}
Shuningdek qarang
Ma'lumotnomalar
uz.wikipedia.org