Hochster–Roberts teoremasi

---

Algebrada 1974-yilda Melvin Hochster va Joel L. Roberts tomonidan kiritilgan Hochster-Roberts teoremasi muntazam halqalarda harakat qiluvchi chiziqli reduktiv guruhlarning invariantlari halqalari Koen-Makoley ekanligini bildiradi.

Boshqacha qilib aytganda agar V chiziqli qaytaruvchi G guruhining k maydon ustidagi ratsional tasviri boʻlsa, algebraik jihatdan mustaqil oʻzgarmas bir jinsli koʻphadlar mavjud boʻladi.




f

1


,
⋯
,

f

d




{\displaystyle f_{1},\cdots ,f_{d}}

shu kabi



k
[
V

]

G




{\displaystyle k[V]^{G}}

ustidan cheklangan gradusli moduldir



k
[

f

1


,
⋯
,

f

d


]


{\displaystyle k[f_{1},\cdots ,f_{d}]}

.

1987-yilda Jean-François Boutot, agar 0 xarakteristikasi sohasi boʻyicha nav ratsional oʻziga xosliklarga ega boʻlsa, reduktiv guruh taʼsirida uning qismi ham shunday boʻlishini isbotladi; Bu 0 xarakteristikasida Xoxster-Roberts teoremasini nazarda tutadi, chunki ratsional singulyarliklar Cohen-Macaulay.

P >0 xarakteristikasida oʻzgarmas halqalari Cohen-Macaulay boʻlmagan koʻpnomli halqalarga reduktiv (hatto chekli) taʼsir etuvchi guruhlarga misollar mavjud.

Manbalar

---

uz.wikipedia.org