Goldbax muammosi

---

Goldbax muammosi  — sonlar nazariyasining hali toʻla yechimini topmagan muammolaridan biri.

X.Goldbax 1742-yil 7-iyunda L.Eylerga yozgan xatida „Menimcha har qanday



n
>
5


{\displaystyle n>5}

natural son uchta tub son yigʻindisidan iborat“ degan fikrni bayon qilgan.
Eyler oʻzining javob xatida: „Har qanday



n
>
2


{\displaystyle n>2}

juft son ikkita tub son yigʻindisidan iboratligiga aminman, lekin afsuski, juda koʻp uringan boʻlsamda, men buni isbot qilolmayapman“ deb yozgan.

Bu gipotezalar birgalikda Goldbax-Eyler gipotezalari yoki Goldbax-Eyler muammosi deb yuritiladi.

Agar Goldbax gipotezasini juft sonlar va toq sonlar uchun alohida yozilsa, u holda Goldbax-Eyler gipotezalarini quyidagicha bayon qilish mumkin:

Goldbaxning kuchli binar gipotezasi (yoki Eyler gipotezasi):

„Har qanday



n
>
2


{\displaystyle n>2}

juft son ikkita tub son yigʻindisidan iborat“.
Juft sonlar uchun Goldbaxning kuchsiz ternar gipotezasi:

„Har qanday



n
>
4


{\displaystyle n>4}

juft son uchta tub son yigʻindisidan iborat“.
Toq sonlar uchun Goldbaxning kuchsiz ternar gipotezasi:

„Har qanday



n
>
5


{\displaystyle n>5}

toq son uchta tub son yigʻindisidan iborat“.

Adabiyot

---

Manbalar

---

uz.wikipedia.org