ELLIPS

ELLIPS (Yunoncha —tushirib qoldirish, yetishmaslik) — nutq yoki matndagi sintaktik qurilma tarkibidan biror unsurning tushirib qoldirilishi, sintaktik qurilmaning tarkibiy “etishmovchiligi”, “noto’liqligi”. Ellips iqtisod (tejamlilik) talabi asosida vujudga kelib, tilning asosiy vazifasiga — zaruriy axborotni yetkazishga xalal bermaydi. Bu holat nutqiy vaziyat bilan bog’liq bo’lib, tushirib qoldirilgan til birligi sintaktik qurilmaning qolgan qismidan anglashilib turadi (mas, o’quvchilarni baholashda “Salimga -3, Nodirga — 5” iboralarining qo’llanishi Ellipsdir). Ellipsdan, odatda, uslubiy figura sifatida foydalaniladi. Badiiy adabiyotda Ellips ko’pincha dialogik nutqda uchraydi, shuningdek, xalq maqollari, hikmatli so’zlar va frazeologizmlarda keng qo’llanadi. Masalan, Birniki — mingga, mingniki — tumanga maqolining to’liq matn-mazmunidan (“bir kishining kasofati ming kishiga tegar, ming kishining kasofati yuz ming kishiga tegar”) qaysi so’zlar tushib qolganligi, ya’ni Ellipsga uchraganligini bilib olish qiyin emas. Yaxshilar ko’paysin, yomon qolmasin. Ko’rganni eshitgan engibdi kabi iboralar ham Ellips natijasi (“odam” so’zi tushib qolgan) dir.

Manba

O'zbekiston Milliy Ensiklopediyasi

Sun'iy intellekt javobi:

ELLIPS — bu matematika va geometriyada keng qo‘llaniladigan tushuncha bo‘lib, u elips shaklini ifodalaydi. Elips — bu aylana (doira)ga o‘xshash, biroq ikki radiusi har xil bo‘lgan yumaloq shakl.

Elips haqida batafsil ma'lumot

Ta'rifi: Elips — tekislikda joylashgan nuqtalar to‘plami bo‘lib, ularning ikki ma'lum nuqta (fokuslar)dan bo‘lgan masofalarining yig‘indisi har doim bir xil bo‘ladi.

Matematik ifoda bilan: Agar ( F_1 ) va ( F_2 ) elipsning ikki fokus nuqtalari bo‘lsa, va ( P ) elips ustidagi har qanday nuqta bo‘lsa, unda quyidagi shart bajariladi:

[ PF_1 + PF_2 = 2a, ]

bu yerda ( 2a ) doimiy uzunlik bo‘lib, elipsning katta diametrining uzunligi hisoblanadi.

Elipsning parametrik tenglamalari:

Elips markazi ( (0,0) ) nuqtada va uning asosiy o‘qlari koordinatalar o‘qlariga mos keladigan holatda quyidagicha ifodalanadi:

[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, ]

bu yerda:

( a ) — elipsning yirik yarim o‘qi (katta yarim o‘q),
( b ) — elipsning kichik yarim o‘qi (mayda yarim o‘q).

Agar ( a > b ) bo‘lsa, elipsning yirik o‘qi ( x )-o‘q bo‘yicha cho‘zilgan bo‘ladi.

Geometrik hususiyatlari:

Fokuslar: Elipsda ikki fokus mavjud bo‘lib, ular markazdan ( c ) masofada joylashgan, bu yerda [ c = \sqrt{a^2 - b^2}. ]
Asosiy o‘qlar: Elips uch o‘qga ega; katta o‘q ( 2a ), kichik o‘q ( 2b ) va o‘rta o‘q ( 2c ).
Eksentrsiya: Elipsning tekislikdagi shaklini ifodalovchi ko‘rsatkich bo‘lib, [ e = \frac{c}{a}, ] bu qiymat ( 0 \leq e < 1 ) oralig‘ida bo‘ladi. Eksentrsiya qanchalik kichik bo‘lsa, elips aylana shaklida shunchalik yaqin.

Ilovalar:

Astronomiya: Quyosh tizimidagi sayyoralar yoki yo‘ldoshlarning harakat yo‘llari ko‘pincha elips shaklida bo‘ladi.
Mexanika: Elips yo‘llar sun’iy yo‘ldoshlarning orbita hisoblanganida muhim.
Iqtisodiyot va optimizatsiya: Elips ko‘mbalma usullari ba’zan optik va iqtisodiy muammolarni yechishda ishlatiladi.

Natija:

Elips — ko‘p sohalarda qo‘llaniladigan, o‘ziga xos matematik va geometrik xususiyatlarga ega bo‘lgan shakldir. Uning tenglamalari yordamida turli hisob-kitoblar va tahlillar osonlik bilan amalga oshiriladi.