EKUK
Eng kichik umumiy karrali (EKUK) – Arifmetika va sonlar nazariyasida odatda EKUK(a, b) bilan belgilanadigan ikki yoki bir necha natural sonlarning barchasiga karrali yoki boʻlinuvchi eng kichik musbat son. Butun sonlarni nolga boʻlinmaganligi sababli, bu taʼrif a va b ikkalasi ham noldan farq qilsagina maʼnoga ega boʻladi.
Oddiy kasrni qoʻshish va ayirishda umumiy maxraj topish uchun ishlatiladi. Buning uchun EKUKni tub koʻpaytiruvchilarga ajratiladi. Eng yuqori darajali tub koʻpaytiruvchilar olinib barchasi koʻpaytiriladi. Hosil boʻlgan koʻpaytma umumiy maxraj boʻladi.
Misol uchun
EKUK
(
1218
)
{\displaystyle \operatorname {EKUK} (1218)}
Barcha koʻpaytuvchilarini topish orqali
4 ga karrali natural sonlar:
4
,
8
,
12
,
16
,
20
,
24
,
28
,
32
,
36
,
40
,
44
,
48
,
52
,
56
,
60
,
64
,
68
,
72
,
76
,
.
.
.
{\displaystyle 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,...}
6 ga karrali natural sonlar:
6
,
12
,
18
,
24
,
30
,
36
,
42
,
48
,
54
,
60
,
66
,
72
,
.
.
.
{\displaystyle 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,...}
4 va 6 karrali natural sonlar:
12
,
24
,
36
,
48
,
60
,
72
,
.
.
.
{\displaystyle 12,24,36,48,60,72,...}
demak 4 va 6ga eng kichik umumiy karrali (EKUK(4,6)) son 12ga teng.
Umumiy maxraj topish
Misol uchun 2
21
+
1
6
=
4
42
+
7
42
=
11
42
{\displaystyle {2 \over 21}+{1 \over 6}={4 \over 42}+{7 \over 42}={11 \over 42}}
Umumiy maxraj 42 chunki 21 va 6ning EKUK(21,6) 42ga trng.
Tub koʻpaytuvchilarga ajratish
1 dan boshqa barcha butun sonlarni tub koʻpaytuvchilarga ajiratish mumkin
Misol uchun 90
=
2
1
⋅
3
2
⋅
5
1
=
2
⋅
3
⋅
3
⋅
5.
{\displaystyle 90=2^{1}\cdot 3^{2}\cdot 5^{1}=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5.}
Bu yerda 90 butun son 2 dan bitta bor, 3 dan ikkita va 5 dan bitta bor deb tushunamiz.
Bu faktdan raqamlar toʻplamining EKUB ni topish uchun foydalanish mumkin.
Misol uchun EKUK(8,9,21) ni topish uchun tub koʻpaytuvchilarga ajratish
8
=
2
3
9
=
3
2
21
=
3
1
⋅
7
1
{\displaystyle {\begin{aligned}8&=2^{3}\\9&=3^{2}\\21&=3^{1}\cdot 7^{1}\end{aligned}}}
tub koʻpaytuvchilar ichidan yuqorida aytganimizdan eng katta darajaligini olamiz va koʻpaytiramiz
EKUK
(
8
,
9
,
21
)
=
2
3
⋅
3
2
⋅
7
1
=
8
⋅
9
⋅
7
=
504.
{\displaystyle \operatorname {EKUK} (8,9,21)=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7^{1}=8\cdot 9\cdot 7=504.}
Shuningdek qarang
Manbalar
uz.wikipedia.org