Doira usuli

Usul — 1) Sharq musiqa nazariyasida musiqiy ritm asoslarining umumiy tushunchasi. Kds. mumtoz musiqada aruz vaznlari bilan musiqiy vaznlarning umumiyligini ifoda etgan. Sheʼrning uzunqisqa boʻgʻinlar almashinuvi Ularda "t" va "n" unsiz harflar yordamida belgilangan: ochiq "ta", "na" boʻgʻinlari qisqa, yopiq "tan", "nan" boʻgʻinlar orqali — uzun zarb (naqr)lar oʻz ifodasini topgan. 2) doira va nogʻoralarda ijro etiladigan zarb tuzilmalari. Forobiy, Safiuddin alUrmaviy, ashSheroziy va boshqa ning musiqa risolalarida juda koʻp qad. usullar keltirilib, ular davri avsat, davri turkiy, davri ravon, davri asl, davri kabir, davri saqil, duyak, chorzarb, miatayn, ufar, zarbul fath, muxammas, hafif singari nomlar bilan atalgan. Bu usullarning koʻpi bizgacha ustoz sanʼatkorlar ijodi orqali yetib kelgan. Oʻzbek anʼanaviy musiqasida "Katta oʻyin", "Shodiyona" kabi U. turkumlari mavjud.

uz.wikipedia.org

Sun'iy intellekt javobi:

Doira usuli — bu matematikada va analitik geometriyada qo‘llaniladigan usullardan biri bo‘lib, u ayniqsa koordinatalar sistemasi yordamida doiralar, aylana yoki aylanalarga o‘xshash shakllarning tenglamalarini yechishda qo‘llaniladi. Doira usuli orqali masalalarni hal qilishda doiraning markazi va radiusi yordamida geometriya masalalarini tekshirish, yechish va tasvirlash o‘rganiladi.

Doira usuli haqida to‘liq ma’lumot:

Doira tenglamasi:

Koordinatalar tekisligida markazi ((a, b)) va radiusi (r) bo‘lgan doiraning tenglamasi quyidagicha ifodalanadi: [ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 ]

Bu yerda:
- (a) va (b) — doiraning markazining koordinatalari,
- (r) — doiraning radiusi (musbat son).
Doira usulining qo‘llanilishi:
- Masalalarda doira chizish: berilgan shartlar asosida doira markazi va radiusini aniqlash;
- Ichki va tashqi nuqtalar: nuqtaning doira ichida yoki tashqarisida joylashganligini tekshirish;
- Tangens va chiziqlar: doiraga tutashgan chiziq tenglamasini topish;
- Doira va to‘g‘ri chiziq o‘zaro joylashishi: kesishish nuqtalari, tutashish nuqtalari va boshqalar.
Doira ichidagi va tashqarisidagi nuqtalar:

Agar nuqta ((x_0, y_0)) doira tenglamasini ( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 ) nazarda tutsak, unda quyidagi holatlar yuzaga keladi:
- Agar ( (x_0 - a)^2 + (y_0 - b)^2 < r^2 ), demak nuqta doira ichida joylashgan;
- Agar ( (x_0 - a)^2 + (y_0 - b)^2 = r^2 ), nuqta doira yuzasida;
- Agar ( (x_0 - a)^2 + (y_0 - b)^2 > r^2 ), nuqta doira tashqarisida joylashgan.
Masala yechishda doira usuli:

Masalalarda ko‘pincha radius va markazni topish kerak bo‘ladi. Ba’zan doirani ikkita nuqtadan yoki to‘g‘ri chiziq va nuqtadan o‘tadigan doira sifatida ifodalaymiz. Shuningdek, oddiy to‘g‘ri chiziq tenglamasini doira tenglamasi bilan birga yechganimizda doira chiziqqa tegish yoki kesish holatini kuzatish mumkin.
Misol:

Doira tenglamasi: [ (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25 ]

Bu doiraning markazi ((2, -3)) va radiusi (r = 5).

Nuqta ((6, 0)) doira ichida, tashqarisida yoki yuzasida ekanligini tekshiramiz:

[ (6 - 2)^2 + (0 + 3)^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 ]

Radius kvadratiga teng bo‘lgani uchun nuqta doira yuzasida joylashgan.

Xulosa:

Doira usuli — doirar bilan bog‘liq tenglama va masalalarni yechishda foydali bo‘lgan metod. Analitik geometriyada doiraning markazi va radiusini aniqlash, nuqtaning doira ichida yoki tashqarisida joylashganligini tekshirish, shuningdek, geometrik figuralarning o‘zaro joylashuvidan kelib chiqib masalalarni echish uchun qo‘llaniladi. Bu usul ko‘plab amaliy va nazariy masalalarda foydalidir.