DEZARG TEOREMASI

DEZARG TEOREMASI – proektiv geometriyaning muhim teoremalaridan biri. J. Dezarg topgan. Dezarg teoremasi 2 qismdan iborat: 1) ABC va A’V’S uchburchaklarning tegishli tomonlari bir to’g’ri chiziqda yotuvchi uchta X, Y, Z nuqtada kesishsa, uchburchaklarning mos uchlarini tutashtiruvchi uchta to’g’ri chiziq bitta nuqta orqali o’tadi; 2) ABC va A’V’S uchburchaklarning mos uchlarini tutashtiruvchi uchta to’g’ri chiziq bitta nuqtadan o’tsa, bu uchburchaklarning mos tomonlari bir to’g’ri chiziqda yotuvchi uchta nuqtada kesishadi. Dezarg teoremasi bir tekislikda yotgan uchburchaklarga ham, bir tekislikda yotmagan uchburchaklarga ham taalluqli. Dezarg teoremasidan elementar geometriyada konstruktiv masalalarni echishda foydalanish mumkin. Dezarg teoremasining mazmuni to’g’ri chiziqlarning tekislikda o’zaro joylashishiga taalluqli bo’lib, o’lchashlar bilan bog’liq emas. Dezarg teoremasini uch o’lchovli fazoga murojaat qilmasdan isbot qilish, ya’ni proektiv tekislikda qabul qilingan aksiomalarga asoslanib uni mantiqiy yo’l bilan keltirib chiqarish mumkin emasligini D. Gilbert isbot qildi. Demak, Dezarg teoremasini tekislikdagi proektiv geometriyaning mustaqil aksiomasi, deb qarash mumkin.

Manba

O'zbekiston Milliy Ensiklopediyasi