Adiabatik jarayon



Adiabatik jarayon


Adiabatik jarayon (yun. Adia-batos — oʻtib boʻlmas) — tashqi muhit bilan issiqlik almashinuvisiz oʻtadigan termodinamik jarayon. Adiabatik jarayon oʻtishi uchun jism butunlay issiqlik oʻtkazmaydigan qatlam (chegara) bilan ajratilgan boʻlishi kerak. Tashqi muhit bilan sezilarli 192miqdorda issiqlik almashinib ulgura olmaydigan darajada tez oʻtadigan ja-rayonlar ham Adiabatik jarayonga juda yaqin boʻladi. Tovushning gazlar va boshqa jismlarda tarqalishi bunga misol boʻla oladi. Jism Adiabatik jarayon davomida ish bajarganda uning ichki energiyasi kamayadi. Ideal gaz Adiabatik jarayon davomida ish bajarganda (ken-gayganda) uning temperaturasi pasayadi. Aynan shu hodisadan gazlarni suyultirishda foydalaniladi. Toʻyingan bugʻ adiabatik kengayganida hoʻllanadi. Atmosferada sodir boʻladigan koʻpgina jarayonlarni Adiabatik jarayon deb qarash mumkin.


Adiabatik jarayonda gaz atrofidagi jismlarga issiqlik bermaydi ham, olmaydi ham. Demak, 



d
Q
=
0


{\displaystyle dQ=0}

 .


U holda termodinamikaning I - qonuni 



d
Q
=

C

V


d
T
+
P
d
V


{\displaystyle dQ=C_{V}dT+PdV}

, 




C

V


d
T
+
P
d
V
=
0


{\displaystyle C_{V}dT+PdV=0}

 ko'rinishga keladi.


 



P
V
=
R
T


{\displaystyle PV=RT}

tenglamani diferensiallab, undan 



d
T
=



P
d
V
+
V
d
P

R




{\displaystyle dT={PdV+VdP \over R}}

 ifodani qo'ysak 




C

V





P
d
V
+
V
d
P

R


+
P
d
V
=
0


{\displaystyle C_{V}{PdV+VdP \over R}+PdV=0}

 yoki








(



C

V


+
R


)


P
d
V
+

C

V


V
d
P
=
0


{\displaystyle {\bigl (}C_{V}+R{\bigr )}PdV+C_{V}VdP=0}




 




C

V


+
R
=

C

P




{\displaystyle C_{V}+R=C_{P}}

ekanligidan 




C

P


P
d
V
+

C

V


V
d
P
=
0


{\displaystyle C_{P}PdV+C_{V}VdP=0}

bo'ladi.







C

V


V
d
P
+

C

P


P
d
V
=
0
×

|



1


C

V


V
P





{\displaystyle C_{V}VdP+C_{P}PdV=0\times |{1 \over C_{V}VP}}

va 






C

P



C

V




=
γ


{\displaystyle {C_{P} \over C_{V}}=\gamma }

ekanligini hisobga olsak,  






∫



d
P

P


+
γ
∫



d
V

V


=
0


{\displaystyle \int {dP \over P}+\gamma \int {dV \over V}=0}




Tenglamani integrali 



ln
⁡
P
+
γ
ln
⁡
V
=
c
o
n
s
t


{\displaystyle \ln P+\gamma \ln V=const}

 yoki



P

V

γ


=
c
o
n
s
t


{\displaystyle PV^{\gamma }=const}




  ko'rinishga keladi va bu tenglama Puasson tenglamasi deyiladi. 



γ


{\displaystyle \gamma }

 adiabata ko'rsatkichi deb ataladi.






P
d
V
+

C

V


d
T
=
0


{\displaystyle PdV+C_{V}dT=0}

    va



P
d
V
=
−

C

V


d
T


{\displaystyle PdV=-C_{V}dT}

tenglamadagi (–) minus ishora gaz hajmini ortishi bilan uning temperaturasini kamayishini, gaz hajmini kamayishi bilan uning temperaturasini ko'tarilishini bildiradi, ya'ni


V



→
T
←
A
>
0


{\displaystyle \rightarrow T\leftarrow A>0}

va



V
←
T
→
A
<
0


{\displaystyle V\leftarrow T\rightarrow A<0}




1-holda ish gazning xususiy ichki energiyasi hisobiga bajariladi, shuning uchun gaz temperaturasi kamayadi;


2-holda esa tashqi kuch hisobiga ish bajariladi, ana shu ish hisobiga gazning ichki energiyasi ortadi.


Temperaturani bunday o'zgarishini “kinetik” manzarasini tasavvur qilish oson.


Porshen u tezlik bilan gazni siqayotgan bo'lsa, unga nisbatan to'qnashayotgan gaz massasining tezligi   bo'ladi. Agar bosimni tashkil qiluvchi molekulalar to'qnashishi elastik bo'lmay, devordan olgan impulsni 



F
△
t
=
2
m
v


{\displaystyle F\bigtriangleup t=2mv}

o'rniga 



F
△
t
=
m
(
v
+
u
)
−
m
(
−
(
v
+
u
)
)
=
2
m
(
v
+
u
)


{\displaystyle F\bigtriangleup t=m(v+u)-m(-(v+u))=2m(v+u)}

  bo'ladi.


Bu esa molekulalarning o'rtacha tezligi ham ortadi, temperaturasi ham ortadi. Xuddi shuni aksincha, porshen yuqoriga harakat qilib, gaz kengayganda, temperaturaning kamayishi ro'y beradi.


Demak, 



P
∼
V


{\displaystyle P\thicksim V}

 bog'lanish giperbola bo'lmasligi mumkin.



γ


{\displaystyle \gamma }

esa birdan katta. γ>1 bo'lgani uchun adaabatik jarayonda 



P
=
f
(
V
)


{\displaystyle P=f(V)}

  egri chiziq adiabata egri chizig'i deb ataladi va u izotermadan tikroq bo'ladi. Bunga sabab, adiabatik kengayganda bosim faqat V ning o'zgarishi bilan emas, balki temperaturaning kamayishi hisobiga ham o'zgaradi.


Adiabatik jarayonni boshqa gaz parametrlari bilan ham xarakterlash mumkin.


Masalan:   PV=RT dan 



P
=



R
T

V




{\displaystyle P={RT \over V}}

  ni 



P

V

γ


=
c
o
n
s
t


{\displaystyle PV^{\gamma }=const}

(4) ga qo'ysak  






R
T

V



V

γ


=
c
o
n
s
t


{\displaystyle {RT \over V}V^{\gamma }=const}








P

V

γ


=
c
o
n
s
t


{\displaystyle PV^{\gamma }=const}

.



P



V

γ


V


=
c
o
n
s
t


{\displaystyle P{V^{\gamma } \over V}=const}

(5)


Xuddi shuningdek V ning o'rniga 



V
=



R
T

P




{\displaystyle V={RT \over P}}

  ni qo'ysak,  



P

V

γ


=
P
(



R
T

V



)

γ


=
c
o
n
s
t


{\displaystyle PV^{\gamma }=P({RT \over V})^{\gamma }=const}




va bundan




T

γ




P

P

γ




=
c
o
n
s
t


{\displaystyle T^{\gamma }{P \over P^{\gamma }}=const}

(6)


Ikkala tomondan 







γ





{\displaystyle {\sqrt[{\gamma }]{}}}

  ildiz olsak, 



T




P

P

γ





P

γ




=
c
o
n
s
t


{\displaystyle T{{P \over P^{\gamma }} \over P^{\gamma }}=const}

( 7).


Shuni ta'kidlash lozimki, Puasson formulasidan cheklangan intervallardagi P, V, T ning qiymatlar uchun o'rinlidir.





Bajardi: Yulduz Nazarova


Foydalanilgan adabiyot: Tursunmetov.K.A.



Adabiyotlar














uz.wikipedia.org

Uzpedia.uz